توضیحات
This is a graduate text introducing the fundamentals of measure theory and integration theory, which is the foundation of modern real analysis. The text focuses first on the concrete setting of Lebesgue measure and the Lebesgue integral (which in turn is motivated by the more classical concepts of Jordan measure and the Riemann integral), before moving on to abstract measure and integration theory, including the standard convergence theorems, Fubini’s theorem, and the Caratheodory extension theorem. Classical differentiation theorems, such as the Lebesgue and Rademacher differentiation theorems, are also covered, as are connections with probability theory. The material is intended to cover a quarter or semester’s worth of material for a first graduate course in real analysis. There is an emphasis in the text on tying together the abstract and the concrete sides of the subject, using the latter to illustrate and motivate the former. The central role of key principles (such as Littlewood’s three principles) as providing guiding intuition to the subject is also emphasized. There are a large number of exercises throughout that develop key aspects of the theory, and are thus an integral component of the text. As a supplementary section, a discussion of general problem-solving strategies in analysis is also given. The last three sections discuss optional topics related to the main matter of the book.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این یک متن فارغ التحصیل است که مبانی نظریه اندازه گیری و نظریه ادغام را معرفی می کند، که پایه و اساس تحلیل واقعی مدرن است. متن ابتدا بر تنظیم مشخص اندازه گیری لبسگ و انتگرال لبگ (که به نوبه خود با مفاهیم کلاسیک تر اندازه گیری جردن و انتگرال ریمان انگیزه می گیرد)، قبل از حرکت به اندازه گیری انتزاعی و نظریه ادغام، از جمله قضایای همگرایی استاندارد، تمرکز می کند. ، قضیه فوبینی و قضیه بسط کاراتئودوری. قضایای تمایز کلاسیک، مانند قضایای تمایز Lebesgue و Rademacher، و همچنین ارتباط با نظریه احتمال پوشش داده شده است. این مطالب برای پوشش یک چهارم یا یک ترم از مطالب برای اولین دوره تحصیلات تکمیلی در تجزیه و تحلیل واقعی در نظر گرفته شده است. در متن تاکید بر گره زدن دو جنبه انتزاعی و عینی موضوع، استفاده از دومی برای نشان دادن و ایجاد انگیزه اولی است. نقش محوری اصول کلیدی (مانند سه اصل لیتل وود) به عنوان ارائه شهود راهنمایی به موضوع نیز مورد تاکید قرار می گیرد. تعداد زیادی تمرین در سراسر وجود دارد که جنبه های کلیدی نظریه را توسعه می دهد و بنابراین جزء جدایی ناپذیر متن است. به عنوان یک بخش تکمیلی، بحثی در مورد استراتژی های حل مسئله کلی در تجزیه و تحلیل نیز ارائه شده است. سه بخش آخر موضوعات اختیاری مرتبط با موضوع اصلی کتاب را مورد بحث قرار می دهد.
tag : دانلود کتاب درآمدی بر نظریه اندازه گیری , Download درآمدی بر نظریه اندازه گیری , دانلود درآمدی بر نظریه اندازه گیری , Download An Introduction to Measure Theory Book , درآمدی بر نظریه اندازه گیری دانلود , buy درآمدی بر نظریه اندازه گیری , خرید کتاب درآمدی بر نظریه اندازه گیری , دانلود کتاب An Introduction to Measure Theory , کتاب An Introduction to Measure Theory , دانلود An Introduction to Measure Theory , خرید An Introduction to Measure Theory , خرید کتاب An Introduction to Measure Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.