توضیحات
This book provides a coherent, self-contained introduction to central topics of Analytic Partial Differential Equations in the natural geometric setting. The main themes are the analysis in phase-space of analytic PDEs and the FourierBrosIagolnitzer (FBI) transform of distributions and hyperfunctions, with application to existence and regularity questions.
The book begins by establishing the fundamental properties of analytic partial differential equations, starting with the CauchyKovalevskaya theorem, before presenting an integrated overview of the approach to hyperfunctions via analytic functionals, first in Euclidean space and, once the geometric background has been laid out, on analytic manifolds. Further topics include the proof of the Lojaciewicz inequality and the division of distributions by analytic functions, a detailed description of the Frobenius and Nagano foliations, and the HamiltonJacobi solutions of involutive systems of eikonal equations. The reader then enters the realm of microlocal analysis, through pseudodifferential calculus, introduced at a basic level, followed by Fourier integral operators, including those with complex phase-functions ( la Sjstrand). This culminates in an in-depth discussion of the existence and regularity of (distribution or hyperfunction) solutions of analytic differential (and later, pseudodifferential) equations of principal type, exemplifying the usefulness of all the concepts and tools previously introduced. The final three chapters touch on the possible extension of the results to systems of over- (or under-) determined systems of these equationsa cornucopia of open problems.
This book provides a unified presentation of a wealth of material that was previously restricted to research articles. In contrast to existing monographs, the approach of the book is analytic rather than algebraic, and tools such as sheaf cohomology, stratification theory of analytic varieties and symplectic geometry are used sparingly and introduced as required. The first half of the book is mainly pedagogical in intent, accessible to advanced graduate students and postdocs, while the second, more specialized part is intended as a reference for researchers.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمه ای منسجم و مستقل برای موضوعات اصلی معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی در محیط هندسی طبیعی ارائه می دهد. مضامین اصلی تجزیه و تحلیل در فاز-فضای PDEهای تحلیلی و تبدیل FourierBrosIagolnitzer (FBI) توزیعها و بیش توابع، با کاربرد در پرسشهای وجود و نظم است. کتاب با ایجاد ویژگیهای اساسی معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی آغاز میشود، با قضیه کوشی کوالفسکایا شروع میشود، قبل از ارائه یک نمای کلی از رویکرد ابرتوابع از طریق توابع تحلیلی، ابتدا در فضای اقلیدسی و پس از طرحریزی پسزمینه هندسی. ، در منیفولدهای تحلیلی. موضوعات بیشتر شامل اثبات نابرابری Lojaciewicz و تقسیم توزیعها بر اساس توابع تحلیلی، شرح مفصلی از برگهای فروبنیوس و ناگانو، و راهحلهای HamiltonJacobi سیستمهای غیردولتی معادلات ایکونال است. سپس خواننده از طریق محاسبات شبه دیفرانسیل که در سطح پایه معرفی شده اند، وارد قلمرو تجزیه و تحلیل میکرومحلی می شود و به دنبال آن عملگرهای انتگرال فوریه، از جمله آنهایی که دارای توابع فاز پیچیده هستند (la Sjstrand) می شود. این به بحثی عمیق در مورد وجود و منظم بودن راهحلهای (توزیع یا فراتابع) معادلات تحلیلی دیفرانسیل (و بعداً شبه دیفرانسیل) از نوع اصلی ختم میشود، که نمونهای از مفید بودن همه مفاهیم و ابزارهایی است که قبلاً معرفی شدند. سه فصل پایانی به گسترش احتمالی نتایج به سیستمهای بیش از حد (یا کمتر) تعیینشده از این معادلات و قرنکوپی مسائل باز میپردازد. این کتاب ارائه یکپارچه از انبوهی از مطالب را ارائه می دهد که قبلاً به مقالات تحقیقاتی محدود می شد. در تقابل با تک نگاری های موجود، رویکرد کتاب
tag : دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی , Download معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی , دانلود معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی , Download Analytic Partial Differential Equations Book , معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی دانلود , buy معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی , خرید کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تحلیلی , دانلود کتاب Analytic Partial Differential Equations , کتاب Analytic Partial Differential Equations , دانلود Analytic Partial Differential Equations , خرید Analytic Partial Differential Equations , خرید کتاب Analytic Partial Differential Equations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.