توضیحات
Pseudo-Riemannian geometry is, to a large extent, the study of the Levi-Civita connection, which is the unique torsion-free connection compatible with the metric structure. There are, however, other affine connections which arise in different contexts, such as conformal geometry, contact structures, Weyl structures, and almost Hermitian geometry. In this book, we reverse this point of view and instead associate an auxiliary pseudo-Riemannian structure of neutral signature to certain affine connections and use this correspondence to study both geometries. We examine Walker structures, Riemannian extensions, and Kahler-Weyl geometry from this viewpoint. This book is intended to be accessible to mathematicians who are not expert in the subject and to students with a basic grounding in differential geometry. Consequently, the first chapter contains a comprehensive introduction to the basic results and definitions we shall need – proofs are included of many of these results to make it as self-contained as possible. Para-complex geometry plays an important role throughout the book and consequently is treated carefully in various chapters, as is the representation theory underlying various results. It is a feature of this book that, rather than as regarding para-complex geometry as an adjunct to complex geometry, instead, we shall often introduce the para-complex concepts first and only later pass to the complex setting. The second and third chapters are devoted to the study of various kinds of Riemannian extensions that associate to an affine structure on a manifold a corresponding metric of neutral signature on its cotangent bundle. These play a role in various questions involving the spectral geometry of the curvature operator and homogeneous connections on surfaces. The fourth chapter deals with Kahler-Weyl geometry, which lies, in a certain sense, midway between affine geometry and Kahler geometry. Another feature of the book is that we have tried wherever possible to find the original references in the subject for possible historical interest. Thus, we have cited the seminal papers of Levi-Civita, Ricci, Schouten, and Weyl, to name but a few exemplars. We have also given different proofs of various results than those that are given in the literature, to take advantage of the unified treatment of the area given herein.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هندسه شبه ریمانی ، تا حد زیادی ، مطالعه اتصال Levi-Nivita است که اتصال بی نظیر بدون پیچشی است که با ساختار متریک سازگار است. با این حال ، سایر اتصالات وابسته وجود دارد که در زمینه های مختلف مانند هندسه کنفورماله ، ساختارهای تماسی ، ساختارهای ویل و تقریباً هندسه هرمیتی ایجاد می شود. در این کتاب ، ما این دیدگاه را معکوس می کنیم و در عوض یک ساختار کمکی شبه ریمانی از امضای خنثی را به برخی از اتصالات وابسته مرتبط می کنیم و از این مکاتبات برای مطالعه هر دو هندسه استفاده می کنیم. ما ساختارهای واکر ، پسوندهای ریمانی و هندسه Kahler-Weyl را از این دیدگاه بررسی می کنیم. این کتاب در نظر گرفته شده است که برای ریاضیدانانی که متخصص در این موضوع نیستند و دانش آموزانی که زمینه اساسی در هندسه دیفرانسیل دارند ، قابل دسترسی باشد. در نتیجه ، فصل اول حاوی مقدمه ای جامع بر نتایج و تعاریف اساسی است که ما به آن نیاز داریم – اثبات بسیاری از این نتایج را شامل می شود تا آن را تا حد امکان به خود اختصاص دهد. هندسه پاراگراف نقش مهمی را در کل کتاب ایفا می کند و در نتیجه در فصل های مختلف با دقت رفتار می شود ، همانطور که تئوری بازنمایی که در نتیجه نتایج مختلف است. این یک ویژگی از این کتاب است که ، به جای اینکه در مورد هندسه پاراگراف به عنوان یک هندسه پیچیده به هندسه پیچیده باشد ، در عوض ، ما اغلب مفاهیم پاراگراف را ابتدا معرفی خواهیم کرد و فقط بعداً به تنظیمات پیچیده منتقل می کنیم. فصل های دوم و سوم به مطالعه انواع مختلف پسوندهای ریمانی اختصاص داده شده است که به یک ساختار وابسته بر روی یک مانیفولد A معیار مربوطه از امضای خنثی در بسته نرم افزاری آن مرتبط است. اینها در سؤالات مختلف شامل هندسه طیفی اپراتور انحنای و اتصالات همگن بر روی سطوح نقش دارند. فصل چهارم به هندسه Kahler-Weyl می پردازد ، که به معنای خاصی در وسط بین هندسه Affine و هندسه Kahler قرار دارد. یکی دیگر از ویژگی های این کتاب این است که ما در هر کجا که ممکن است سعی کرده ایم برای منافع تاریخی احتمالی منابع اصلی را در این موضوع پیدا کنیم. بنابراین ، ما به مقالات اصلی Levi-Nivita ، Ricci ، Schouten و Weyl اشاره کرده ایم که نام آنهاست اما چند نمونه است. ما همچنین اثبات های مختلفی از نتایج مختلف نسبت به نتایج ارائه شده در ادبیات ارائه داده ایم تا از درمان یکپارچه منطقه ارائه شده در اینجا استفاده کنیم.
tag : دانلود کتاب کاربردهای هندسه Affine و Weyl , Download کاربردهای هندسه Affine و Weyl , دانلود کاربردهای هندسه Affine و Weyl , Download Applications of Affine and Weyl Geometry Book , کاربردهای هندسه Affine و Weyl دانلود , buy کاربردهای هندسه Affine و Weyl , خرید کتاب کاربردهای هندسه Affine و Weyl , دانلود کتاب Applications of Affine and Weyl Geometry , کتاب Applications of Affine and Weyl Geometry , دانلود Applications of Affine and Weyl Geometry , خرید Applications of Affine and Weyl Geometry , خرید کتاب Applications of Affine and Weyl Geometry ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.