توضیحات
This thesis proposes a new perspective on scattering amplitudes in quantum field theories. Their standard formulation in terms of sums over Feynman diagrams is replaced by a computation of geometric invariants, called intersection numbers, on moduli spaces of Riemann surfaces. It therefore gives a physical interpretation of intersection numbers, which have been extensively studied in the mathematics literature in the context of generalized hypergeometric functions. This book explores physical consequences of this formulation, such as recursion relations, connections to geometry and string theory, as well as a phenomenon called moduli space localization.
After reviewing necessary mathematical background, including topology of moduli spaces of Riemann spheres with punctures and its fundamental group, the definition and properties of intersection numbers are presented. A comprehensive list of applications and relations to other objects is given, including those to scattering amplitudes in open- and closed-string theories. The highlights of the thesis are the results regarding localization properties of intersection numbers in two opposite limits: in the low- and the high-energy expansion.
In order to facilitate efficient computations of intersection numbers the author introduces recursion relations that exploit fibration properties of the moduli space. These are formulated in terms of so-called braid matrices that encode the information of how points braid around each other on the corresponding Riemann surface. Numerous application of this approach are presented for computation of scattering amplitudes in various gauge and gravity theories. This book comes with an extensive appendix that gives a pedagogical introduction to the topic of homologies with coefficients in a local system.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این پایان نامه دیدگاه جدیدی را در مورد دامنه های پراکندگی در نظریه های میدان کوانتومی پیشنهاد می کند. فرمول استاندارد آنها بر حسب مجموع نمودارهای فاینمن با محاسبه ثابتهای هندسی، به نام اعداد تقاطع، در فضاهای مدول سطوح ریمان جایگزین میشود. بنابراین یک تفسیر فیزیکی از اعداد تقاطع ارائه می دهد که به طور گسترده در ادبیات ریاضیات در زمینه توابع فراهندسی تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. این کتاب پیامدهای فیزیکی این فرمولبندی، مانند روابط بازگشتی، اتصال به هندسه و نظریه ریسمان، و همچنین پدیدهای به نام محلیسازی فضای مدول را بررسی میکند.
پس از بررسی پیشزمینههای ریاضی لازم، از جمله توپولوژی فضاهای مدول کره های ریمان با سوراخ ها و گروه بنیادی آن، تعریف و ویژگی های اعداد تقاطع ارائه شده است. فهرست جامعی از کاربردها و روابط با اشیاء دیگر، از جمله موارد مربوط به دامنه های پراکندگی در نظریه های ریسمان باز و بسته ارائه شده است. نکات برجسته پایان نامه نتایج مربوط به خواص محلی سازی اعداد تقاطع در دو حد متضاد: در بسط کم و پر انرژی است.
به منظور تسهیل محاسبات کارآمد. از اعداد تقاطع نویسنده روابط بازگشتی را معرفی می کند که از ویژگی های فیبراسیون فضای مدول استفاده می کند. اینها بر اساس ماتریسهای به اصطلاح braid فرمولبندی میشوند که اطلاعات نحوه بافته شدن نقاط دور یکدیگر در سطح ریمان مربوطه را رمزگذاری میکنند. کاربردهای متعددی از این رویکرد برای محاسبه دامنه های پراکندگی در تئوری های مختلف سنج و گرانش ارائه شده است. این کتاب با یک پیوست گسترده ارائه میشود که مقدمهای آموزشی بر مبحث همسانشناسی با ضرایب در یک سیستم محلی ارائه میدهد.
tag : دانلود کتاب جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول , Download جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول , دانلود جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول , Download Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization Book , جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول دانلود , buy جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول , خرید کتاب جنبه های دامنه های پراکندگی و مکان یابی فضای مدول , دانلود کتاب Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization , کتاب Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization , دانلود Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization , خرید Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization , خرید کتاب Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.