توضیحات
The goal of this monograph is to develop Hopf theory in a new setting which features
centrally a real hyperplane arrangement. The new theory is parallel to the classical
theory of connected Hopf algebras, and relates to it when specialized to the braid
arrangement. Joyals theory of combinatorial species, ideas from Tits theory of
buildings, and Rotas work on incidence algebras inspire and find common ground in
this theory.
The authors introduce notions of monoid, comonoid, bimonoid, and Lie monoid
relative to a fixed hyperplane arrangement. Faces, flats, and lunes of the arrangement
provide the building blocks for these concepts. They also construct universal
bimonoids by using generalizations of the classical notions of shuffle and quasishuf-
fle, and establish the BorelHopf, PoincarBirkhoffWitt, and CartierMilnor
Moore theorems in this new setting. A key role is played by noncommutative zeta
and Mbius functions which generalize the classical exponential and logarithm, and
by the representation theory of the Tits algebra.
This monograph opens a vast new area of research. It will be of interest to students
and researchers working in the areas of hyperplane arrangements, semigroup theory,
Hopf algebras, algebraic Lie theory, operads, and category theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هدف این مونوگراف توسعه تئوری هاپف در یک محیط جدید است که در مرکز یک آرایش ابرصفحه واقعی است. تئوری جدید موازی با نظریه کلاسیک جبرهای Hopf متصل است و زمانی که به چیدمان braid اختصاص دارد به آن مربوط می شود. نظریه جویالز از گونههای ترکیبی، ایدههایی از نظریه Tits در مورد ساختمانها، و کار روتاس بر روی جبرهای وقوع، الهامبخش این نظریه هستند و زمینه مشترک پیدا میکنند. نویسندگان مفاهیم یکنوید، کومونوئید، دومونوئید و Lie monoid را نسبت به آرایش ابرصفحه ثابت معرفی میکنند. چهرهها، تختها و لونهای چیدمان بلوکهای سازنده این مفاهیم را فراهم میکنند. آنها همچنین با استفاده از تعمیم مفاهیم کلاسیک shuffle و quasishuf-fle، دومونوئیدهای جهانی میسازند و قضایای BorelHopf، PoincarBirkhoffWitt، و CartierMilnor Moore را در این محیط جدید ایجاد میکنند. نقش کلیدی توسط توابع زتای غیرجابجایی و Mbius که نمایی و لگاریتم کلاسیک را تعمیم میدهند و توسط نظریه نمایش جبر Tits بازی میکنند. این تک نگاری حوزه وسیع جدیدی از تحقیقات را باز می کند. برای دانشآموزان و محققانی که در زمینههای چیدمان ابرصفحه، نظریه نیمهگروهی، جبرهای Hopf، نظریه دروغ جبری، اپرادها و نظریه دستهبندی کار میکنند، مورد علاقه خواهد بود.
tag : دانلود کتاب Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] , Download Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] , دانلود Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] , Download Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] Book , Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] دانلود , buy Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] , خرید کتاب Bimonoids برای چیدمان هایپرپلان [PDF کمی پر زرق و برق] , دانلود کتاب Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] , کتاب Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] , دانلود Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] , خرید Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] , خرید کتاب Bimonoids for Hyperplane Arrangements [slightly glitchy PDF] ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.