دانلود کتاب Boundary behavior of solutions to elliptic equations in general domains – رفتار مرزی راه حل های معادلات بیضوی در حوزه های عمومی

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: The present book is a detailed exposition of the author and his collaborators’ work on boundedness, continuity, and differentiability properties of solutions to elliptic equations in general domains, that is, in domains that are not a priori restricted by assumptions such as ‘piecewise smoothness’ or being a ‘Lipschitz graph’. The description of the boundary behavior of such solutions is one of the most difficult problems in the theory of partial differential equations. After the famous Wiener test, the main contributions to this area were made by the author. In particular, necessary and sufficient conditions for the validity of imbedding theorems are given, which provide criteria for the unique solvability of boundary value problems of second and higher order elliptic equations. Another striking result is a test for the regularity of a boundary point for polyharmonic equations. The book will be interesting and useful for a wide audience. It is intended for specialists and graduate students working in the theory of partial differential equations

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

کتاب حاضر شرح مفصلی از کار نویسنده و همکارانش در مورد ویژگی‌های کران، پیوستگی و تمایزپذیری راه‌حل‌های معادلات بیضوی در حوزه‌های کلی است، یعنی در حوزه‌هایی که پیش‌فرض با مفروضاتی مانند «همواری تکه‌ای» محدود نشده‌اند. یا «گراف لیپشیتز» بودن. شرح رفتار مرزی چنین راه حل هایی یکی از دشوارترین مسائل در نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی است. پس از آزمایش معروف وینر، سهم اصلی در این زمینه توسط نویسنده انجام شد. به طور خاص، شرایط لازم و کافی برای اعتبار قضایای تعبیه شده ارائه شده است، که معیارهایی را برای حل پذیری منحصر به فرد مسائل ارزش مرزی معادلات بیضی مرتبه دوم و بالاتر ارائه می دهد. یکی دیگر از نتایج قابل توجه، آزمایش منظم بودن یک نقطه مرزی برای معادلات چند هارمونیک است. کتاب برای طیف وسیعی از مخاطبان جالب و مفید خواهد بود. این برای متخصصان و دانشجویان فارغ التحصیل در نظر گرفته شده است که در نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی کار می کنند. بیشتر بخوانید…