توضیحات
This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. Twenty-one such functions are studied in detail, and many more in passing. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another. Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through to simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 97 are formulated.
Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) by the same author, the present work is nearly twice the size of the original work. It contains solutions to many of the open problems which are discussed in greater detail than before. Among the new topics considered are ultraproducts and Fedorchuk?s theorem, and there is a more complete treatment of the cellularity of free products. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including tree algebras and superatomic algebras.
Review:
‘This book is an indispensable tool for anyone working in Boolean algebra, and is also recommended for set-theoretic topologists.’– Zentralblatt MATH
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مربوط به توابع با عدد اصلی تعریف شده برای هر جبر بولی است. نمونههایی از این توابع عبارتند از استقلال، که به هر جبر بولی، برتری کاردینالیتههای زیرجبرهای آزاد آن را اختصاص میدهد، و سلولی بودن، که برتری کاردینالیتههای مجموعهای از عناصر متمایز جفتی را به دست میدهد. بیست و یک توابع از این قبیل به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند و بسیاری دیگر به صورت گذرا. سوالات در نظر گرفته شده رفتار این توابع تحت عملیات جبری مانند محصولات، محصولات آزاد، فرامحصولات و روابط آنها با یکدیگر است. با فرض آشنایی تنها با مبانی جبرهای بولی و تئوری مجموعه ها، تا ترکیبیات بی نهایت ساده و اجباری، این کتاب دانش فعلی در مورد این توابع را مرور می کند و برای اکثر حقایق اثبات کاملی ارائه می دهد. از ویژگی های خاص کتاب توجه به مسائل باز است که 97 مورد آن فرمول بندی شده است.
بر اساس توابع اصلی در جبرهای بولی (1990) توسط همان نویسنده، حجم اثر حاضر تقریباً دو برابر است. از کار اصلی این شامل راه حل هایی برای بسیاری از مشکلات باز است که با جزئیات بیشتر از قبل مورد بحث قرار گرفته است. از جمله موضوعات جدید در نظر گرفته شده، فرامحصولات و قضیه Fedorchuk است، و درمان کامل تری از سلولی بودن محصولات رایگان وجود دارد. نمودارهای انتهای کتاب، روابط بین توابع بسیاری از کلاسهای مهم جبرهای بولی، از جمله جبرهای درختی و جبرهای ابراتمی را خلاصه میکنند.
نقد:
این کتاب ابزاری ضروری برای هر کسی است که در جبر بولی کار می کند، و همچنین برای توپولوژیست های نظریه مجموعه ها توصیه می شود.’– Zentralblatt MATH
tag : دانلود کتاب متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی , Download متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی , دانلود متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی , Download Cardinal Invariants on Boolean Algebras Book , متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی دانلود , buy متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی , خرید کتاب متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی , دانلود کتاب Cardinal Invariants on Boolean Algebras , کتاب Cardinal Invariants on Boolean Algebras , دانلود Cardinal Invariants on Boolean Algebras , خرید Cardinal Invariants on Boolean Algebras , خرید کتاب Cardinal Invariants on Boolean Algebras ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.