توضیحات
From the Preface: ‘We have preferred to write a self-contained book which could be used in a basic graduate course of modern algebra. It is also with an eye to the student that we have tried to give full and detailed explanations in the proofs… We have also tried, this time with an eye to both the student and the mature mathematician, to give a many-sided treatment of our topics, not hesitating to offer several proofs of one and the same result when we thought that something might be learned, as to methods, from each of the proofs.’
Content Level Graduate
Keywords Kommutative Algebra
Related subjects Algebra
Cover
Graduate Texts in Mathematics 28
S Title
CommutativeAlgebra, VOLUME I
Copyright
1958, BY D VAN NOSTRAND COMPANY
PREFACE
TABLE OF CONTENTS
I. INTRODUCTORY CONCEPTS
1. Binary operations.
2. Groups
3. Subgroups.
4. Abelian groups
5. Rings
6. Rings with identity
7. Powers and multiples
8. Fields
9. Subrings and subfields
10. Transformations and mappings
11. Group homomorphisms
12. Ring homomorphisms
13. Identification of rings
14. Unique factorization domains.
15. Euclidean domains.
16. Polynomials in one indeterminate
17. Polynomial rings.
18. Polynomials in several indeterminates
19. Quotient fields and total quotient rngs
20. Quotient rings with respect to multiplicative systems
21. Vector spaces
II. ELEMENTS OF FIELD THEORY
1. Field extensions
2. Algebraic quantities
3. Algebraic extensions
4. The characteristic of a field
5. Separable and inseparable algebraic extension
6. Splitting fields and normal extensions
7. The fundamental theorem of Galois theory
8. Galois fields
9. The theorem of the primitive element
10. Field polynomials. Norms and traces
11. The discriminant
12. Transcendental extensions
13. Separably generated fields of alebraic functions
14. Algebrically closed fields
15. Linear disjointness and separability
16. Order of inseparability of a field of algebraic functions
17. Derivations
III. IDEALS AND MODULES
1. Ideals and modules
2. Operations on submodules
3. Operator homomorphisms and difference modules
4. The isomorphism theorems
5. Ring homomorphisms and residue class rings.
6. The order of a subset of a module
7. Operations on ideals
8. Prime and maximal ideals
9. Primary ideals
10. Finiteness conditions
11. Composition series
12. Direct sums
12bis. Infinite direct sums
13. Comaximal ideals and direct sums of ideals
14. Tensor products of rings
15. Free joins of integral domains (or of fields).
IV. NOETHERIAN RINGS
1. Definitions. The Hubert basis theorem
2. Rings with descending chain condition
3. Primary rngs
3bis. Alternative method for studying the rings with d.c.c
4. The Lasker-Noether decomposition theorem
5. Uniqueness theorems
6. Application to zero-divisors and nilpotent elements
7. Application to the intersection of the powers of an ideal.
8. Extended and contracted ideals
9. Quotient rings.
10. Relations between ideals in R and ideals in RM
11. Examples and applications of quotient rings
12. Symbolic powers
13. Length of an ideal
14. Prime ideals in noetherian rings
15. Principal ideal rings.
16. Irreducible ideals
V. DEDEKIND DOMAINS. CLASSICAL IDEAL THEORY
1. Integral elements
2. Integrally dependent rings
3. Integrally closed rings
4. Finiteness theorems
5. The conductor of an integral closure
6. Characterizations of Dedekind domains
7. Further properties of Dedekind domains
8. Extensions of Dedekind domains
9. Decomposition of prime ideals in extensions of Dedekind domains.
10. Decomposition group, inertia group, and ramification groups.
11. Different and discriminant
12. Application to quadratic fields and cyclotomic fields.
INDEX OF NOTATIONS
INDEX OF DEFINITIQNS
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
از مقدمه: «ما ترجیح دادهایم کتابی مستقل بنویسیم که بتوان از آن در یک دوره تحصیلات تکمیلی پایه جبر مدرن استفاده کرد. همچنین با نگاه به دانش آموز است که سعی کرده ایم توضیحات کامل و مفصلی را در برهان ها ارائه دهیم… همچنین سعی کرده ایم، این بار با توجه به دانش آموز و ریاضی دان بالغ، توضیحاتی چند جانبه ارائه دهیم. وقتی فکر میکردیم ممکن است از هر یک از برهانها چیزی در مورد روشها یاد بگیریم، از ارائه چندین دلیل برای یک نتیجه یکسان دریغ نکنیم. \ سطح محتوا فارغ التحصیل \ کلیدواژههای جبر کموتاتیو \ موضوعات مرتبط جبر \ جلد \ متنهای فارغالتحصیل در ریاضیات 28 S عنوان \ جبر جابهجایی، جلد اول \ حق چاپ 1958، توسط D VAN NOSTRAND PREFNY \ فهرست مطالب I. مفاهیم مقدماتی 1. عملیات باینری. 2. گروه ها 3. زیر گروه ها. 4. گروههای آبلیان 5. حلقهها 6. حلقههای با هویت 7. توان و مضرب 8. فیلدها 9. زیرشاخهها و زیرشاخهها 10. تبدیلها و نگاشتها 11. هممورفیسمهای گروهی 12. هممورفیسمهای حلقه 13. شناسایی حلقه ها 14. حوزه های فاکتورسازی منحصر به فرد. 15. حوزه های اقلیدسی. 16. چند جمله ای ها در یک نامتعین 17. حلقه های چند جمله ای. 18. چندجملهای در چند نامتعین 19. فیلدهای ضریب و rngهای ضریب کل 20. حلقههای ضریب نسبت به سیستمهای ضربی 21. فضاهای برداری II. عناصر نظریه میدان 1. پسوندهای میدان 2. کمیتهای جبری 3. پسوندهای جبری 4. مشخصه یک میدان 5. پسوند جبری قابل تفکیک و تفکیک ناپذیر 6. تقسیم میدانها و پسوندهای عادی 7. قضیه اساسی نظریه گالوا 8. میدانهای گالوا 9. قضیه عنصر اولیه 10. چند جملهای میدان. هنجارها و ردپاها 11. تمایز 12. الحاقات متعالی 13. زمینههای جداسازیشده توابع جبری 14. فیلدهای بسته جبری 15. گسستگی و تفکیکپذیری خطی 16. ترتیب تفکیکناپذیری میدانی از توابع جبری . مشتقات III. ایدهآلها و مدولها 1. ایدهآلها و ماژولها 2. عملیات روی زیرماژولها 3. هممورفیسمهای عملگر و ماژولهای تفاوت 4. قضایای همشکلی 5. هممورفیسمهای حلقه و حلقههای کلاس باقیمانده. 6. ترتیب زیرمجموعه ای از یک ماژول 7. عملیات روی ایده آل ها 8. ایده آل های اولیه و حداکثر 9. ایده آل های اولیه 10. شرایط متناهی 11. سری ترکیب 12. مجموع مستقیم 12bis. مجموع مستقیم بی نهایت 13. آرمان های هم محور و مجموع مستقیم ایده آل ها 14. محصولات تانسور حلقه ها 15. اتصال آزاد دامنه های انتگرال (یا فیلدها). \ IV. حلقه های نوترین 1. تعاریف. قضیه پایه هوبرت 2. حلقههایی با شرط زنجیره نزولی 3. rngهای اولیه 3bis. روش جایگزین برای مطالعه حلقهها ب
tag : دانلود کتاب جبر جابجایی I , Download جبر جابجایی I , دانلود جبر جابجایی I , Download Commutative Algebra I Book , جبر جابجایی I دانلود , buy جبر جابجایی I , خرید کتاب جبر جابجایی I , دانلود کتاب Commutative Algebra I , کتاب Commutative Algebra I , دانلود Commutative Algebra I , خرید Commutative Algebra I , خرید کتاب Commutative Algebra I ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.