توضیحات
In the case of completely integrable systems, periodic solutions are found by inspection. For nonintegrable systems, such as the three-body problem in celestial mechanics, they are found by perturbation theory: there is a small parameter in the problem, the mass of the perturbing body for instance, and for = 0 the system becomes completely integrable. One then tries to show that its periodic solutions will subsist for -# 0 small enough. Poincare also introduced global methods, relying on the topological properties of the flow, and the fact that it preserves the 2-form L =l dPi 1\ dqi’ The most celebrated result he obtained in this direction is his last geometric theorem, which states that an area-preserving map of the annulus which rotates the inner circle and the outer circle in opposite directions must have two fixed points. And now another ancient theme appear: the least action principle. It states that the periodic solutions of a Hamiltonian system are extremals of a suitable integral over closed curves. In other words, the problem is variational. This fact was known to Fermat, and Maupertuis put it in the Hamiltonian formalism. In spite of its great aesthetic appeal, the least action principle has had little impact in Hamiltonian mechanics. There is, of course, one exception, Emmy Noether’s theorem, which relates integrals ofthe motion to symmetries of the equations. But until recently, no periodic solution had ever been found by variational methods.’
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در مورد سیستم های کاملاً یکپارچه، راه حل های دوره ای با بازرسی پیدا می شود. برای سیستمهای غیرقابل ادغام، مانند مسئله سه جسم در مکانیک سماوی، آنها با تئوری اغتشاش یافت میشوند: یک پارامتر کوچک در مسئله وجود دارد، برای مثال جرم جسم اغتشاشگر، و برای = 0 سیستم کاملاً یکپارچهپذیر میشود. سپس یکی سعی می کند نشان دهد که راه حل های دوره ای آن برای -# 0 به اندازه کافی کوچک باقی می مانند. پوانکار همچنین روش های جهانی را با تکیه بر خواص توپولوژیکی جریان معرفی کرد و این واقعیت که شکل 2-L =l dPi 1\ dqi’ را حفظ می کند، مشهورترین نتیجه ای که در این راستا به دست آورد، آخرین قضیه هندسی او است. بیان می کند که یک نقشه حفظ منطقه از حلقه که دایره داخلی و دایره بیرونی را در جهت مخالف می چرخاند باید دو نقطه ثابت داشته باشد. و اکنون یک موضوع باستانی دیگر ظاهر می شود: اصل کمترین عمل. بیان می کند که راه حل های تناوبی یک سیستم هامیلتونی انتگرال های یک انتگرال مناسب بر روی منحنی های بسته هستند. به عبارت دیگر، مشکل متغیر است. این واقعیت برای فرما شناخته شده بود و مائوپرتویس آن را در فرمالیسم ه
tag : دانلود کتاب روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی , Download روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی , دانلود روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی , Download Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics Book , روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی دانلود , buy روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی , خرید کتاب روش های تحدب در مکانیک هامیلتونی , دانلود کتاب Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics , کتاب Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics , دانلود Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics , خرید Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics , خرید کتاب Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.