توضیحات
In this work, I have attempted to give a coherent exposition of the theory of differential forms on a manifold and harmonic forms on a Riemannian space. The concept of a current, a notion so general that it includes as special cases both differential forms and chains, is the key to understanding how the homology properties of a manifold are immediately evident in the study of differential forms and of chains. The notion of distribution, introduced by L. Schwartz, motivated the precise definition adopted here. In our terminology, distributions are currents of degree zero, and a current can be considered as a differential form for which the coefficients are distributions. The works of L. Schwartz, in particular his beautiful book on the Theory of Distributions, have been a very great asset in the elaboration of this work. The reader however will not need to be familiar with these. Leaving aside the applications of the theory, I have restricted myself to considering theorems which to me seem essential and I have tried to present simple and complete of these, accessible to each reader having a minimum of mathematical proofs background. Outside of topics contained in all degree programs, the knowledge of the most elementary notions of general topology and tensor calculus and also, for the final chapter, that of the Fredholm theorem, would in principle be adequate.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در این کار، من تلاش کردهام تا یک توضیح منسجم از نظریه فرمهای دیفرانسیل در یک منیفولد و فرمهای هارمونیک در فضای ریمانی ارائه دهم. مفهوم جریان، مفهومی به قدری کلی که شامل موارد خاص هم اشکال دیفرانسیل و هم زنجیره می شود، کلید درک چگونگی آشکار شدن خواص همسانی یک منیفولد در مطالعه اشکال دیفرانسیل و زنجیره ها است. مفهوم توزیع، که توسط ال. شوارتز معرفی شد، انگیزه تعریف دقیقی بود که در اینجا اتخاذ شد. در اصطلاح ما، توزیع ها جریان هایی با درجه صفر هستند و یک جریان را می توان به عنوان یک شکل دیفرانسیل در نظر گرفت که ضرایب آن توزیع هستند. آثار ال. شوارتز، به ویژه کتاب زیبای او در باب تئوری توزیع، دارایی بسیار بزرگی در شرح و بسط این اثر بوده است. اما خواننده نیازی به آشنایی با این موارد نخواهد داشت. از کاربردهای نظریه که بگذریم، خود را به در نظر گرفتن قضایایی که به نظرم ضروری میآیند محدود کردهام و سعی کردهام ساده و کامل از آنها را ارائه دهم که برای هر خوانندهای با حداقل پیشزمینه اثبات ریاضی قابل دسترس باشد. خارج از مباحث موجود در تمام برنامه های مدرک، دانش ابتدایی ترین مفاهیم توپولوژی عمومی و حساب تانسور و همچنین برای فصل آخر، قضیه فردهولم، اصولاً کافی است.
tag : دانلود کتاب منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک , Download منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک , دانلود منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک , Download Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms Book , منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک دانلود , buy منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک , خرید کتاب منیفولدهای قابل تمایز: فرم ها، جریان ها، فرم های هارمونیک , دانلود کتاب Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms , کتاب Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms , دانلود Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms , خرید Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms , خرید کتاب Differentiable Manifolds: Forms, Currents, Harmonic Forms ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.