دانلود کتاب Differential Calculus and Its Applications – حساب دیفرانسیل و کاربردهای آن

This text offers a synthesis of theory and application related to modern techniques of differentiation. Based on undergraduate courses in advanced calculus, the treatment covers a wide range of topics, from soft functional analysis and finite-dimensional linear algebra to differential equations on submanifolds of Euclidean space. Suitable for advanced undergraduate courses in pure and applied mathematics, it forms the basis for graduate-level courses in advanced calculus and differential manifolds.
Starting with a brief resume of prerequisites, including elementary linear algebra and point set topology, the self-contained approach examines liner algebra and normed vector spaces, differentiation and calculus on vector spaces, and the inverse- and implicit-function theorems. A final chapter is dedicated to a consolidation of the theory as stated in previous chapters, in addition to an introduction to differential manifolds and differential equations.

این متن ترکیبی از تئوری و کاربرد مرتبط با تکنیک های مدرن تمایز را ارائه می دهد. بر اساس دوره های کارشناسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته، این درمان طیف گسترده ای از موضوعات را شامل می شود، از تحلیل عملکردی نرم و جبر خطی بُعد محدود گرفته تا معادلات دیفرانسیل در زیرمنیفولدهای فضای اقلیدسی. مناسب برای دوره های کارشناسی ارشد در ریاضیات محض و کاربردی، پایه و اساس دوره های تحصیلات تکمیلی در حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته و منیفولدهای دیفرانسیل را تشکیل می دهد.
با یک رزومه مختصر از پیش نیازها، از جمله جبر خطی ابتدایی و توپولوژی مجموعه نقطه شروع می شود، رویکرد مستقل جبر خطی و فضاهای برداری هنجاری، تمایز و حساب بر روی فضاهای برداری، و قضایای تابع معکوس و ضمنی را بررسی می کند. فصل آخر به ادغام نظریه همانطور که در فصل های قبلی بیان شد، علاوه بر مقدمه ای بر منیفولدهای دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل اختصاص دارد.