توضیحات
This graduate-level introduction to ordinary differential equations combines both qualitative and numerical analysis of solutions, in line with Poincar’s vision for the field over a century ago. Taking into account the remarkable development of dynamical systems since then, the authors present the core topics that every young mathematician of our timepure and applied alikeought to learn. The book features a dynamical perspective that drives the motivating questions, the style of exposition, and the arguments and proof techniques.
The text is organized in six cycles. The first cycle deals with the foundational questions of existence and uniqueness of solutions. The second introduces the basic tools, both theoretical and practical, for treating concrete problems. The third cycle presents autonomous and non-autonomous linear theory. Lyapunov stability theory forms the fourth cycle. The fifth one deals with the local theory, including the GrobmanHartman theorem and the stable manifold theorem. The last cycle discusses global issues in the broader setting of differential equations on manifolds, culminating in the PoincarHopf index theorem.
The book is appropriate for use in a course or for self-study. The reader is assumed to have a basic knowledge of general topology, linear algebra, and analysis at the undergraduate level. Each chapter ends with a computational experiment, a diverse list of exercises, and detailed historical, biographical, and bibliographic notes seeking to help the reader form a clearer view of how the ideas in this field unfolded over time.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این مقدمه در سطح فارغ التحصیل از معادلات دیفرانسیل معمولی، هم تحلیل کیفی و هم تحلیل عددی راهحلها را، مطابق با دیدگاه پوانکار برای این زمینه در بیش از یک قرن پیش، ترکیب میکند. با در نظر گرفتن پیشرفت چشمگیر سیستمهای دینامیکی از آن زمان، نویسندگان موضوعات اصلی را ارائه میکنند که هر ریاضیدان جوان در زمان ما و بهطور یکسان باید آن را یاد بگیرد. این کتاب دارای دیدگاهی پویا است که سوالات انگیزشی، سبک ارائه، و استدلال ها و تکنیک های اثبات را هدایت می کند. متن در شش چرخه سازماندهی شده است. چرخه اول به مسائل اساسی وجود و منحصر به فرد بودن راه حل ها می پردازد. دومی ابزارهای اساسی، هم نظری و هم عملی، برای درمان مشکلات مشخص را معرفی می کند. چرخه سوم تئوری خطی مستقل و غیر خودمختار را ارائه می دهد. نظریه ثبات لیاپانوف چرخه چهارم را تشکیل می دهد. مورد پنجم به نظریه محلی، از جمله قضیه گروبمن هارتمن و قضیه چندگانه پایدار می پردازد. آخرین چرخه مسائل جهانی را در مجموعه گسترده تر معادلات دیفرانسیل در منیفولدها مورد بحث قرار می دهد که در قضیه شاخص پوانکارهوپف به اوج خود می رسد. این کتاب برای استفاده در یک دوره یا برای خودآموزی مناسب است. فرض بر این است که خواننده دانش پایه از توپولوژی عمومی، جبر خطی و تجزیه و تحلیل در سطح کارشناسی دارد. هر فصل با یک آزمایش محاسباتی، فهرست متنوعی از تمرینها، و یادداشتهای تاریخی، زندگینامهای و کتابشناختی مفصل به پایان میرسد تا به خواننده کمک کند دید واضحتری از چگونگی آشکار شدن ایدهها در این زمینه در طول زمان داشته باشد.
tag : دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل , Download معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل , دانلود معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل , Download Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice Book , معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل دانلود , buy معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل , خرید کتاب معادلات دیفرانسیل – رویکرد سیستم های دینامیکی به نظریه و عمل , دانلود کتاب Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice , کتاب Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice , دانلود Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice , خرید Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice , خرید کتاب Differential Equations – A Dynamical Systems Approach to Theory and Practice ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.