توضیحات
Differential equations with ‘maxima’differential equations that contain the maximum of the unknown function over a previous intervaladequately model real-world processes whose present state significantly depends on the maximum value of the state on a past time interval. More and more, these equations model and regulate the behavior of various technical systems on which our ever-advancing, high-tech world depends. Understanding and manipulating the theoretical results and investigations of differential equations with maxima opens the door to enormous possibilities for applications to real-world processes and phenomena.
Presenting the qualitative theory and approximate methods, Differential Equations with Maxima begins with an introduction to the mathematical apparatus of integral inequalities involving maxima of unknown functions. The authors solve various types of linear and nonlinear integral inequalities, study both cases of single and double integral inequalities, and illustrate several direct applications of solved inequalities. They also present general properties of solutions as well as existence results for initial value and boundary value problems.
Later chapters offer stability results with definitions of different types of stability with sufficient conditions and include investigations based on appropriate modifications of the Razumikhin technique by applying Lyapunov functions. The text covers the main concepts of oscillation theory and methods applied to initial and boundary value problems, combining the method of lower and upper solutions with appropriate monotone methods and introducing algorithms for constructing sequences of successive approximations. The book concludes with a systematic development of the averaging method for differential equations with maxima as applied to first-order and neutral equations. It also explores different schemes for averaging, partial averaging, partially additive averaging, and partially multiplicative averaging.
A solid overview of the field, this book guides theoretical and applied researchers in mathematics toward further investigations and applications of these equations for a more accurate study of real-world problems.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
معادلات دیفرانسیل با معادلات دیفرانسیل «حداکثر» که حاوی حداکثر تابع مجهول در یک بازه قبلی است که به اندازه کافی فرآیندهای دنیای واقعی را مدل می کند که وضعیت فعلی آنها به طور قابل توجهی به حداکثر مقدار حالت در بازه زمانی گذشته بستگی دارد. بیشتر و بیشتر، این معادلات رفتار سیستمهای فنی مختلف را مدلسازی و تنظیم میکنند که دنیای همیشه در حال پیشرفت و با فناوری پیشرفته ما به آنها وابسته است. درک و دستکاری نتایج نظری و بررسی معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم، در را به روی امکانات عظیمی برای کاربردهای فرآیندها و پدیده های دنیای واقعی باز می کند.
با ارائه نظریه کیفی و روشهای تقریبی، معادلات دیفرانسیل با ماکسیما با مقدمهای بر دستگاه ریاضی نابرابریهای انتگرال شامل حداکثر توابع مجهول آغاز میشود. نویسندگان انواع مختلفی از نابرابری های انتگرال خطی و غیرخطی را حل می کنند، هر دو مورد نابرابری های انتگرال منفرد و دوگانه را مطالعه می کنند، و چندین کاربرد مستقیم از نابرابری های حل شده را نشان می دهند. آنها همچنین ویژگی های کلی راه حل ها و همچنین نتایج وجودی را برای مسائل مقدار اولیه و مقدار مرزی ارائه می دهند.
فصل های بعدی نتایج پایداری را با تعاریف انواع مختلف پایداری با شرایط کافی ارائه می دهند. شامل تحقیقات بر اساس اصلاحات مناسب تکنیک رازومیخین با استفاده از توابع لیاپانوف است. این متن مفاهیم اصلی تئوری نوسان و روشهای اعمال شده برای مسائل مقادیر اولیه و مرزی را پوشش میدهد، روش راهحلهای پایین و بالایی را با روشهای یکنواخت مناسب ترکیب میکند و الگوریتمهایی را برای ساخت دنبالهای از تقریبهای متوالی معرفی میکند. این کتاب با توسعه سیستماتیک روش میانگینگیری برای معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم که برای معادلات مرتبه اول و خنثی اعمال میشود، به پایان میرسد. همچنین طرحهای مختلف برای میانگینگیری، میانگینگیری جزئی، میانگینگیری جزئی افزایشی و میانگینگیری جزئی ضربی را بررسی میکند.
این کتاب با مرور کلی این رشته، محققان نظری و کاربردی در ریاضیات را راهنمایی میکند. به سمت تحقیقات بیشتر و کاربردهای این معادلات برای مطالعه دقیقتر مسائل دنیای واقع
tag : دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم , Download معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم , دانلود معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم , Download Differential equations with maxima Book , معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم دانلود , buy معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم , خرید کتاب معادلات دیفرانسیل با ماکزیمم , دانلود کتاب Differential equations with maxima , کتاب Differential equations with maxima , دانلود Differential equations with maxima , خرید Differential equations with maxima , خرید کتاب Differential equations with maxima ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.