توضیحات
This textbook offers an introduction to differential geometry designed for readers interested in modern geometry processing. Working from basic undergraduate prerequisites, the authors develop manifold theory and Lie groups from scratch; fundamental topics in Riemannian geometry follow, culminating in the theory that underpins manifold optimization techniques. Students and professionals working in computer vision, robotics, and machine learning will appreciate this pathway into the mathematical concepts behind many modern applications.
Starting with the matrix exponential, the text begins with an introduction to Lie groups and group actions. Manifolds, tangent spaces, and cotangent spaces follow; a chapter on the construction of manifolds from gluing data is particularly relevant to the reconstruction of surfaces from 3D meshes. Vector fields and basic point-set topology bridge into the second part of the book, which focuses on Riemannian geometry.
Chapters on Riemannian manifolds encompass Riemannian metrics, geodesics, and curvature. Topics that follow include submersions, curvature on Lie groups, and the Log-Euclidean framework. The final chapter highlights naturally reductive homogeneous manifolds and symmetric spaces, revealing the machinery needed to generalize important optimization techniques to Riemannian manifolds. Exercises are included throughout, along with optional sections that delve into more theoretical topics.
Differential Geometry and Lie Groups: A Computational Perspective offers a uniquely accessible perspective on differential geometry for those interested in the theory behind modern computing applications. Equally suited to classroom use or independent study, the text will appeal to students and professionals alike; only a background in calculus and linear algebra is assumed. Readers looking to continue on to more advanced topics will appreciate the authors companion volume Differential Geometry and Lie Groups: A Second Course.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل ارائه می دهد که برای خوانندگان علاقه مند به پردازش هندسه مدرن طراحی شده است. نویسندگان با استفاده از پیش نیازهای اولیه مقطع کارشناسی، نظریه چندگانه و گروههای دروغ را از ابتدا توسعه میدهند. موضوعات اساسی در هندسه ریمانی دنبال میشوند و به نظریهای ختم میشوند که زیربنای تکنیکهای بهینهسازی چندگانه است. دانشآموزان و متخصصانی که در بینایی کامپیوتر، رباتیک و یادگیری ماشین کار میکنند، از این مسیر به مفاهیم ریاضی در پشت بسیاری از برنامههای مدرن قدردانی خواهند کرد. با شروع ماتریس نمایی، متن با مقدمهای بر گروههای دروغ و اقدامات گروهی شروع میشود. منیفولدها، فضاهای مماس و فضاهای کوتانژانت به دنبال دارند. فصلی در مورد ساخت منیفولدها از چسباندن داده ها به ویژه به بازسازی سطوح از مش های سه بعدی مرتبط است. فیلدهای برداری و توپولوژی مجموعه نقطه ای پایه به قسمت دوم کتاب، که بر هندسه ریمانی تمرکز دارد، متصل می شود. فصلهای منیفولدهای ریمانی شامل معیارهای ریمانی، ژئودزیک و انحنا میشود. موضوعاتی که در ادامه می آیند عبارتند از فرو رفتن، انحنا در گروه های Lie و چارچوب Log-Euclidean. فصل آخر منیفولدهای همگن و فضاهای متقارن به طور طبیعی تقلیلدهنده را برجسته میکند و ماشین آلات مورد نیاز برای تعمیم تکنیکهای بهینهسازی مهم به منیفولدهای ریمانی را آشکار میکند. تمرینها همراه با بخشهای اختیاری که به موضوعات تئوری بیشتری میپردازند، گنجانده شدهاند. هندسه دیفرانسیل و گروههای دروغ: دیدگاه محاسباتی یک دیدگاه منحصر به فرد در دسترس هندسه دیفرانسیل را برای کسانی که علاقه مند به نظریه پشت برنامههای محاسباتی مدرن هستند ارائه میدهد. متنی که به همان اندازه برای استفاده در کلاس درس یا مطالعه مستقل مناسب است، برای دانشجویان و متخصصان به طور یکسان جذاب خواهد بود. فقط پیشینه ای در حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی فرض می شود. خوانندگانی که به دنبال ادامه دادن به موضوعات پیشرفته تر هستند، از کتاب همراه نویسنده هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ: دوره دوم قدردانی خواهند کرد.
tag : دانلود کتاب هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی , Download هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی , دانلود هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی , Download Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective Book , هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی دانلود , buy هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی , خرید کتاب هندسه دیفرانسیل و گروه های دروغ – یک دیدگاه محاسباتی , دانلود کتاب Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective , کتاب Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective , دانلود Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective , خرید Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective , خرید کتاب Differential Geometry and Lie Groups – A Computational Perspective ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.