توضیحات
This is a textbook on differential geometry well-suited to a variety of courses on this topic. For readers seeking an elementary text, the prerequisites are minimal and include plenty of examples and intermediate steps within proofs, while providing an invitation to more excursive applications and advanced topics. For readers bound for graduate school in math or physics, this is a clear, concise, rigorous development of the topic including the deep global theorems. For the benefit of all readers, the author employs various techniques to render the difficult abstract ideas herein more understandable and engaging.
Over 300 color illustrations bring the mathematics to life, instantly clarifying concepts in ways that grayscale could not. Green-boxed definitions and purple-boxed theorems help to visually organize the mathematical content. Color is even used within the text to highlight logical relationships.
Applications abound! The study of conformal and equiareal functions is grounded in its application to cartography. Evolutes, involutes and cycloids are introduced through Christiaan Huygens’ fascinating story: in attempting to solve the famous longitude problem with a mathematically-improved pendulum clock, he invented mathematics that would later be applied to optics and gears. Clairauts Theorem is presented as a conservation law for angular momentum. Greens Theorem makes possible a drafting tool called a planimeter. Foucaults Pendulum helps one visualize a parallel vector field along a latitude of the earth. Even better, a south-pointing chariot helps one visualize a parallel vector field along any curve in any surface.
In truth, the most profound application of differential geometry is to modern physics, which is beyond the scope of this book. The GPS in any car wouldnt work without general relativity, formalized through the language of differential geometry. Throughout this book, applications, metaphors and visualizations are tools that motivate and clarify the rigorous mathematical content, but never replace it.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این یک کتاب درسی هندسه دیفرانسیل است که با دروس مختلف در این زمینه مناسب است. برای خوانندگانی که به دنبال یک متن ابتدایی هستند، پیش نیازها حداقل است و شامل مثالها و مراحل میانی فراوانی در اثبات است، در حالی که دعوتی برای برنامههای کاربردی بیشتر و موضوعات پیشرفتهتر است. برای خوانندگان مقید به تحصیلات تکمیلی در ریاضی یا فیزیک، این یک توسعه واضح، مختصر و دقیق از موضوع شامل قضایای عمیق جهانی است. برای همه خوانندگان، نویسنده از تکنیک های مختلفی استفاده می کند تا ایده های انتزاعی دشوار را در اینجا قابل فهم تر و جذاب تر نشان دهد. زندگی، فوراً مفاهیم را به روشی روشن می کند که مقیاس خاکستری نمی تواند. تعاریف جعبه سبز و قضایای جعبه بنفش به سازماندهی بصری محتوای ریاضی کمک می کند. رنگ حتی در متن برای برجسته کردن روابط منطقی استفاده میشود.
برنامهها فراوانند! مطالعه توابع همنقل و همآرئال در کاربرد آن در نقشهنگاری استوار است. فرگشتها، چرخهها و سیکلوئیدها از طریق داستان جذاب کریستیان هویگنز معرفی میشوند: او در تلاش برای حل مسئله طول جغرافیایی معروف با یک ساعت آونگی که از نظر ریاضی بهبود یافته بود، ریاضیاتی را اختراع کرد که بعداً در اپتیک و چرخ دندهها به کار رفت. قضیه Clairauts به عنوان یک قانون بقای حرکت زاویه ای ارائه شده است. قضیه گرینز ابزاری به نام پلان متر را ممکن می سازد. آونگ فوکو به فرد کمک می کند یک میدان برداری موازی را در طول عرض ج
tag : دانلود کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , Download هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , دانلود هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , Download Differential Geometry of Curves and Surfaces Book , هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح دانلود , buy هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , خرید کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , دانلود کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces , کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces , دانلود Differential Geometry of Curves and Surfaces , خرید Differential Geometry of Curves and Surfaces , خرید کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces ,
برای فرستادن دیدگاه، باید وارد شده باشید.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.