دانلود کتاب Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems – Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی

توضیحات

Partial differential equations (PDEs) and geometric measure theory (GMT) are branches of analysis whose connections are usually not emphasized in introductory graduate courses. Yet one cannot dissociate the notions of mass or electric charge, naturally described in terms of measures, from the physical potential they generate. Having such a principle in mind, this book illustrates the beautiful interplay between tools from PDEs and GMT in a simple and elegant way by investigating properties such as existence and regularity of solutions of linear and nonlinear elliptic PDEs. Inspired by a variety of sources, from the pioneer balayage scheme of Poincar to more recent results related to the Thomas Fermi and Chern Simons models, the problems covered in this book follow an original presentation, intended to emphasize the main ideas in the proofs. Classical techniques such as regularity theory, maximum principles and the method of sub- and supersolutions are adapted to the setting where merely integrability or density assumptions on the data are available. The distinguished role played by capacities and precise representatives is also explained. Other special features are: the remarkable equivalence between Sobolev capacities and Hausdorff contents in terms of trace inequalities; the strong approximation of measures in terms of capacities or densities, normally absent from GMT books; and the rescue of the strong maximum principle for the Schrdinger operator involving singular potentials. This book invites the reader on a trip through modern techniques in the frontier of elliptic PDEs and GMT and is addressed to graduate students and researchers with a deep interest in analysis. Most of the chapters can be read independently, and only a basic knowledge of measure theory, functional analysis, and Sobolev spaces is required

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) و نظریه اندازه گیری هندسی (GMT) شاخه هایی از تجزیه و تحلیل هستند که ارتباطات آنها معمولاً در دوره های تحصیلات تکمیلی مقدماتی تأکید نمی شود. با این حال نمی توان مفاهیم جرم یا بار الکتریکی را که به طور طبیعی بر حسب معیارها توصیف می شود، از پتانسیل فیزیکی که تولید می کنند جدا کرد. این کتاب با در نظر گرفتن چنین اصلی، تعامل زیبا بین ابزارهای PDE و GMT را به روشی ساده و ظریف با بررسی ویژگی هایی مانند وجود و منظم بودن راه حل های PDE های بیضوی خطی و غیرخطی نشان می دهد. با الهام از منابع مختلف، از طرح پیشگام بالیاژ پوانکار گرفته تا نتایج جدیدتر مربوط به مدل‌های توماس فرمی و چرن سیمونز، مشکلات پوشش‌دهی شده در این کتاب از یک ارائه اصلی پیروی می‌کنند که هدف آن تاکید بر ایده‌های اصلی در اثبات است. تکنیک‌های کلاسیک مانند نظریه نظم، اصول حداکثر و روش حل‌های فرعی و ابرحلال‌ها با شرایطی که صرفاً فرضیات یکپارچگی یا چگالی روی داده‌ها در دسترس است، تطبیق داده می‌شوند. نقش برجسته ظرفیت ها و نمایندگان دقیق نیز توضیح داده شده است. سایر ویژگی های خاص عبارتند از: هم ارزی قابل توجه بین ظرفیت های Sobolev و محتوای Hausdorff از نظر نابرابری های ردیابی. تقریب قوی معیارها از نظر ظرفیت یا تراکم، که معمولاً در کتاب‌های GMT وجود ندارد. و نجات اصل ماکزیمم قوی برای عملگر شردینگر که شامل پتانسیل های منفرد است. این کتاب خواننده را به سفری از طریق تکنیک‌های مدرن در مرز PDEs بیضی و GMT دعوت می‌کند و مخاطبان فار

tag : دانلود کتاب Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی , Download Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی , دانلود Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی , Download Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems Book , Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی دانلود , buy Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی , خرید کتاب Pdes بیضوی، اندازه‌گیری‌ها و ظرفیت‌ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی , دانلود کتاب Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems , کتاب Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems , دانلود Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems , خرید Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems , خرید کتاب Elliptic Pdes, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-fermi Problems ,