توضیحات
A categorification of the Beilinson-Lusztig-MacPherson form of the quantum sl(2) was constructed in a paper (arXiv:0803.3652) by Aaron D. Lauda. Here the authors enhance the graphical calculus introduced and developed in that paper to include two-morphisms between divided powers one-morphisms and their compositions. They obtain explicit diagrammatical formulas for the decomposition of products of divided powers one-morphisms as direct sums of indecomposable one-morphisms; the latter are in a bijection with the Lusztig canonical basis elements. These formulas have integral coefficients and imply that one of the main results of Lauda’s paper–identification of the Grothendieck ring of his 2-category with the idempotented quantum sl(2)–also holds when the 2-category is defined over the ring of integers rather than over a field. A new diagrammatic description of Schur functions is also given and it is shown that the the Jacobi-Trudy formulas for the decomposition of Schur functions into elementary or complete symmetric functions follows from the diagrammatic relations for categorified quantum sl(2)
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
دسته بندی شکل Beilinson-Lusztig-MacPherson کوانتومی sl(2) در مقاله ای (arXiv:0803.3652) توسط Aaron D. Lauda ساخته شد. در اینجا نویسندگان محاسبات گرافیکی معرفی شده و توسعه یافته در آن مقاله را تقویت میکنند تا شامل دو شکل بین قدرتهای تقسیمشده یکمورفیسم و ترکیبهای آنها شود. آنها فرمولهای نموداری صریح را برای تجزیه محصولات تقسیمشده قدرتهای تک شکلی بهعنوان مجموع مستقیم تکمورفیسمهای تجزیهناپذیر به دست میآورند. دومی با عناصر پایه متعارف Lusztig در تضاد هستند. این فرمول ها دارای ضرایب یکپارچه هستند و نشان می دهد که یکی از نتایج اصلی مقاله لائودا – شناسایی حلقه گروتندیک از دسته 2 او با کوانتومی بدون توان sl(2) – همچنین زمانی برقرار است که دسته 2 روی حلقه تعریف شود. از اعداد صحیح به جای یک فیلد. یک توصیف نموداری جدید از توابع Schur نیز ارائه شده است و نشان داده شده است که فرمول های Jacobi-Trudy برای تجزیه توابع Schur به توابع متقارن ابتدایی یا کامل از روابط نموداری برای کوانتومی طبقه بندی شده sl(2) پیروی می کند.
tag : دانلود کتاب حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) , Download حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) , دانلود حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) , Download Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) Book , حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) دانلود , buy حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) , خرید کتاب حساب گرافیکی توسعه یافته برای sl کوانتومی طبقه بندی شده (2) , دانلود کتاب Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) , کتاب Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) , دانلود Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) , خرید Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) , خرید کتاب Extended graphical calculus for categorified quantum sl(2) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.