توضیحات
This Brief investigates the intersections that occur between three different areas of study that normally would not touch each other: ODF, spline theory, and topology.
The Least Squares Orthogonal Distance Fitting (ODF) method has become the standard technique used to develop mathematical models of the physical shapes of objects, due to the fact that it produces a fitted result that is invariant with respect to the size and orientation of the object. It is normally used to produce a single optimum fit to a specific object; this work focuses instead on the issue of whether the fit responds continuously as the shape of the object changes. The theory of splines develops user-friendly ways of manipulating six different splines to fit the shape of a simple family of epiTrochoid curves: two types of Bzier curve, two uniform B-splines, and two Beta-splines. This work will focus on issues that arise when mathematically optimizing the fit. There are typically multiple solutions to the ODF method, and the number of solutions can often change as the object changes shape, so two topological questions immediately arise: are there rules that can be applied concerning the relative number of local minima and saddle points, and are there different mechanisms available by which solutions can either merge and disappear, or cross over each other and interchange roles. The author proposes some simple rules which can be used to determine if a given set of solutions is internally consistent in the sense that it has the appropriate number of each type of solution.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این مختصر به تقاطع هایی که بین سه حوزه مختلف مطالعه رخ می دهد که به طور معمول به یکدیگر لمس نمی کنند ، بررسی می کند: ODF ، نظریه اسپلین و توپولوژی. برای توسعه مدلهای ریاضی از اشکال فیزیکی اشیاء استفاده می شود ، به این دلیل که نتیجه ای مناسب را تولید می کند که با توجه به اندازه و جهت گیری شیء متغیر است. معمولاً برای تولید یک مناسب بهینه با یک شی خاص استفاده می شود. این کار در عوض بر این مسئله تمرکز دارد که آیا تناسب با تغییر شکل شیء به طور مداوم پاسخ می دهد. تئوری اسپلینز روشهای کاربر پسند برای دستکاری شش اسپلین مختلف را ایجاد می کند تا شکل یک خانواده ساده از منحنی های اپیتروچوئید را متناسب کند: دو نوع منحنی Bzier ، دو یکنواخت B-splines و دو بتا اسپاین. این کار بر روی موضوعاتی متمرکز خواهد شد که هنگام بهینه سازی ریاضی مناسب است. به طور معمول چندین راه حل برای روش ODF وجود دارد ، و تعداد راه حل ها اغلب می توانند تغییر کنند زیرا شکل شیء تغییر می کند ، بنابراین دو سؤال توپولوژیکی بلافاصله ایجاد می شوند: آیا قوانینی وجود دارد که در مورد تعداد نسبی نقاط حداقل و زین محلی قابل استفاده باشد ، و آیا مکانیسم های مختلفی در دسترس هستند که با استفاده از آن راه حل ها می توانند ادغام و ناپدید شوند ، یا از یکدیگر عبور کنند و نقش ها را مبادله کنند. نویسنده برخی از قوانین ساده را پیشنهاد می کند که می تواند برای تعیین اینکه آیا مجموعه ای از راه حل ها از نظر داخلی سازگار است به این معنا که تعداد مناسبی از هر نوع راه حل را دارد.
tag : دانلود کتاب متناسب با یک تابع پارامتری , Download متناسب با یک تابع پارامتری , دانلود متناسب با یک تابع پارامتری , Download Fitting Splines to a Parametric Function Book , متناسب با یک تابع پارامتری دانلود , buy متناسب با یک تابع پارامتری , خرید کتاب متناسب با یک تابع پارامتری , دانلود کتاب Fitting Splines to a Parametric Function , کتاب Fitting Splines to a Parametric Function , دانلود Fitting Splines to a Parametric Function , خرید Fitting Splines to a Parametric Function , خرید کتاب Fitting Splines to a Parametric Function ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.