دانلود کتاب Foundations of Mathematical Logic – مبانی منطق ریاضی

This book is a thoroughly documented and comprehensive account of the constructive theory of the first-order predicate calculus. This is a calculus that is central to modern mathematical logic and important for mathematicians, philosophers, and scientists whose work impinges upon logic.
Professor Curry begins by asking a simple question: What is mathematical logic? If we can define logic as ‘the analysis and criticism of thought’ (W. E. Johnson), then mathematical logic is, according to Curry, ‘a branch of mathematics which has much the same relation to the analysis and criticism of thought as geometry does to the science of space.’
The first half of the book gives the basic principles and outlines of the field. After a general introduction to the subject, the author discusses formal methods including algorithms and epitheory. A brief treatment of the Markov treatment of algorithms is included here. The elementary facts about lattices and similar algebraic systems are then covered. In the second half of the book Curry investigates the possibility for a formulation that expresses the meaning to be attached to the logical connectives and to develop the properties that follow from the assumptions so motivated. The author covers positive connectives: implication, conjunction, and alternation. He then goes on to negation and quantification, and concludes with modal operations. Extensive use is made in these latter chapters of the work of Gentzen. Lists of exercises are included.
Haskell B. Curry, Evan Pugh Research Professor, Emeritus, at Pennsylvania State University, was a member of the Institute for Advanced Study, Princeton; a former Director of the Institute for Foundational Research, the University of Amsterdam; and President of the Association for Symbolic Logic. His book avoids a doctrinaire stance, presenting various interpretations of logical systems, and offers philosophical and reflective as well as mathematical perspectives.

این کتاب شرحی کاملاً مستند و جامع از نظریه سازنده حساب محمول مرتبه اول است. این محاسباتی است که برای منطق ریاضی مدرن مرکزی است و برای ریاضیدانان، فیلسوفان و دانشمندانی که کارشان با منطق برخورد می کند مهم است.
پروفسور کری با طرح یک سوال ساده شروع می کند: منطق ریاضی چیست؟ اگر بتوانیم منطق را به عنوان «تحلیل و نقد اندیشه» تعریف کنیم (وی جانسون)، منطق ریاضی، به گفته کری، «شاخه‌ای از ریاضیات است که تقریباً همان رابطه‌ای با تحلیل و نقد اندیشه دارد که هندسه با آن ارتباط دارد. علم فضا.
نیمه اول کتاب اصول و خطوط کلی این رشته را بیان می کند. نویسنده پس از مقدمه ای کلی درباره موضوع، روش های رسمی شامل الگوریتم ها و تئوری را مورد بحث قرار می دهد. شرح مختصری از الگوریتم‌های مارکوف در اینجا گنجانده شده است. سپس حقایق اولیه در مورد شبکه ها و سیستم های جبری مشابه پوشش داده می شود. در نیمه دوم کتاب، کوری این امکان را بررسی می‌کند که فرمولی که معنا را به پیوندهای منطقی الصاق می‌کند و ویژگی‌هایی را که از مفروضات برانگیخته ناشی می‌شوند، توسعه می‌دهد. نویسنده پیوندهای مثبت را پوشش می دهد: دلالت، پیوند و تناوب. سپس به نفی و کمی سازی می پردازد و با عملیات مودال نتیجه می گیرد. استفاده گسترده ای در این فصل های آخر کار جنتزن انجام شده است. فهرستی از تمرینات گنجانده شده است.
هسکل بی. کری، استاد پژوهشی ایوان پوگ، بازنشسته، در دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا، عضو موسسه مطالعات پیشرفته، پرینستون بود. مدیر سابق موسسه تحقیقات بنیادی، دانشگاه آمستردام؛ و رئیس انجمن منطق نمادین. کتاب او از یک موضع اعتقادی، ارائه تفاسیر مختلف از سیستم های منطقی اجتناب می کند و دیدگاه های فلسفی و تأملی و همچنین ریاضی را ارائه می دهد.