دانلود کتاب Generalized Multiresolution Analyses – تجزیه و تحلیل چند رزولوشن تعمیم یافته

توضیحات

This monograph presents the first unified exposition of generalized multiresolution analyses. Expanding on the authors pioneering work in the field, these lecture notes provide the tools and framework for using GMRAs to extend results from classical wavelet analysis to a more general setting.
Beginning with the basic properties of GMRAs, the book goes on to explore the multiplicity and dimension functions of GMRA, wavelet sets, and generalized filters. The authors constructions of wavelet sets feature prominently, with figures to illustrate their remarkably simple geometric form. The last three chapters exhibit extensions of wavelet theory and GMRAs to other settings. These include fractal spaces, wavelets with composite dilations, and abstract constructions of GMRAs beyond the usual setting of L²(ⁿ).
This account of recent developments in wavelet theory will appeal to researchers and graduate students with an interest in multiscale analysis from a pure or applied perspective. Familiarity with harmonic analysis and operator theory will be helpful to the reader, though the only prerequisite is graduate level experience with real and functional analysis.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این تک نگاری اولین توضیح یکپارچه از تجزیه و تحلیل های چند وضوحی تعمیم یافته را ارائه می دهد. این یادداشت‌های سخنرانی با گسترش کار نویسندگان پیشگام در این زمینه، ابزار و چارچوبی را برای استفاده از GMRA برای گسترش نتایج از تجزیه و تحلیل موجک کلاسیک به یک محیط کلی‌تر فراهم می‌کنند.
با شروع ویژگی‌های اساسی GMRA، این کتاب به بررسی توابع چندگانه و ابعاد GMRA، مجموعه‌های موجک و فیلترهای تعمیم‌یافته می‌پردازد. ساختارهای نویسندگان مجموعه‌های موجک به‌طور برجسته‌ای، با شکل‌هایی که شکل هندسی بسیار ساده آن‌ها را نشان می‌دهند. سه فصل آخر بسط تئوری موجک و GMRA را به تنظیمات دیگر نشان می‌دهد. اینها شامل فضاهای فراکتال، موجک با اتساع مرکب، و ساختارهای انتزاعی GMRA فراتر از تنظیمات معمول L²(ⁿ).
این گزارش از پیشرفت های اخیر در نظریه موجک برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل که علاقه مند به تجزیه و تحلیل چند مقیاسی از منظری خالص یا کاربردی هستند جذاب خواهد بود. آشنایی با تجزیه و تحلیل هارمونیک و تئوری عملگر برای خواننده مفید خواهد بود، اگرچه تنها پیش نیاز آن، تجربه سطح کارشناسی ارشد با تحلیل واقعی و عملکردی است.