توضیحات
We investigate GIT quotients of polarized curves. More specifically, we study the GIT problem for the Hilbert and Chow schemes of curves of degree d and genus g in a projective space of dimension d-g, as d decreases with respect to g. We prove that the first three values of d at which the GIT quotients change are given by d=a(2g-2) where a=2, 3.5, 4. We show that, for a>4, L. Caporaso’s results hold true for both Hilbert and Chow semistability. If 3.5<a<4, the Hilbert semistable locus coincides with the Chow semistable locus and it maps to the moduli stack of weakly-pseudo-stable curves. If 2<a<3.5, the Hilbert and Chow semistable loci coincide and they map to the moduli stack of pseudo-stable curves. We also analyze in detail the critical values a=3.5 and a=4, where the Hilbert semistable locus is strictly smaller than the Chow semistable locus. As an application, we obtain three compactications of the universal Jacobian over the moduli space of stable curves, weakly-pseudo-stable curves and pseudo-stable curves, respectively.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ما به بررسی های GIT منحنی های قطبی پرداخت می کنیم. به طور خاص ، ما مشکل GIT را برای طرح های هیلبرت و چو از منحنی های درجه D و جنس G در یک فضای پروژکتور از ابعاد D-G مطالعه می کنیم ، زیرا D با توجه به G کاهش می یابد. ما ثابت می کنیم که سه مقادیر اول D که در آن GIT تغییر می کند توسط D = A (2G-2) که A = 2 ، 3.5 ، 4 داده می شود داده می شود. هم برای هیلبرت و هم از نظر نیمه قابلیت چو. اگر 3.5 & lt ؛ a & lt ؛ 4 ، مکان نیمه قابل قبول هیلبرت با مکان نیمه قابل قبول چو همزمان می شود و به پشته ماژول منحنی های پایدار و ضعیف می پردازد. اگر 2 & lt ؛ a & lt ؛ 3.5 ، مکان های نیمه قابل قبول هیلبرت و چو همزمان شوند و آنها را به پشته مدول منحنی های شبه پایدار نقشه می کشند. ما همچنین به تفصیل مقادیر بحرانی A = 3.5 و A = 4 را تجزیه و تحلیل می کنیم ، جایی که مکان معدنی هیلبرت کاملاً کوچکتر از مکان نیمه قابل قبول Chow است. به عنوان یک برنامه ، ما سه ترکیب از ژاکوبیان جهانی را در فضای مدولیک منحنی های پایدار ، منحنی های پایدار ضعیف و منحنی های شبه پایدار به دست می آوریم.
tag : دانلود کتاب نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی , Download نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی , دانلود نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی , Download Geometric Invariant Theory for Polarized Curves Book , نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی دانلود , buy نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی , خرید کتاب نظریه ثابت هندسی برای منحنی های قطبی , دانلود کتاب Geometric Invariant Theory for Polarized Curves , کتاب Geometric Invariant Theory for Polarized Curves , دانلود Geometric Invariant Theory for Polarized Curves , خرید Geometric Invariant Theory for Polarized Curves , خرید کتاب Geometric Invariant Theory for Polarized Curves ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.