توضیحات
The book is an innovative modern exposition of geometry, or rather, of geometries; it is the first textbook in which Felix Klein’s Erlangen Program (the action of transformation groups) is systematically used as the basis for defining various geometries. The course of study presented is dedicated to the proposition that all geometries are created equal–although some, of course, remain more equal than others. The author concentrates on several of the more distinguished and beautiful ones, which include what he terms ‘toy geometries’, the geometries of Platonic bodies, discrete geometries, and classical continuous geometries. The text is based on first-year semester course lectures delivered at the Independent University of Moscow in 2003 and 2006. It is by no means a formal algebraic or analytic treatment of geometric topics, but rather, a highly visual exposition containing upwards of 200 illustrations. The reader is expected to possess a familiarity with elementary Euclidean geometry, albeit those lacking this knowledge may refer to a compendium in Chapter 0. Per the author’s predilection, the book contains very little regarding the axiomatic approach to geometry (save for a single chapter on the history of non-Euclidean geometry), but two Appendices provide a detailed treatment of Euclid’s and Hilbert’s axiomatics. Perhaps the most important aspect of this course is the problems, which appear at the end of each chapter and are supplemented with answers at the conclusion of the text. By analyzing and solving these problems, the reader will become capable of thinking and working geometrically, much more so than by simply learning the theory. Ultimately, the author makes the distinction between concrete mathematical objects called ‘geometries’ and the singular ‘geometry’, which he understands as a way of thinking about mathematics. Although the book does not address branches of mathematics and mathematical physics such as Riemannian and Khler manifolds or, say, differentiable manifolds and conformal field theories, the ideology of category language and transformation groups on which the book is based prepares the reader for the study of, and eventually, research in these important and rapidly developing areas of contemporary mathematics
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک نمایش مدرن ابتکاری از هندسه، یا بهتر است بگوییم، از هندسه است. این اولین کتاب درسی است که در آن برنامه ارلانگن فلیکس کلاین (عمل گروه های تبدیل) به طور سیستماتیک به عنوان مبنایی برای تعریف هندسه های مختلف استفاده شده است. دوره مطالعه ارائه شده به این گزاره اختصاص داده شده است که همه هندسه ها یکسان ایجاد می شوند – البته برخی از آنها مساوی تر از سایرین باقی می مانند. نویسنده بر چندین مورد از برجستهتر و زیباتر تمرکز میکند، که شامل آنچه او «هندسههای اسباببازی» مینامد، هندسه اجسام افلاطونی، هندسههای گسسته، و هندسههای پیوسته کلاسیک را شامل میشود. این متن بر اساس سخنرانیهای دوره اول ترم سال اول در دانشگاه مستقل مسکو در سالهای 2003 و 2006 ارائه شده است. . انتظار میرود خواننده با هندسه ابتدایی اقلیدسی آشنایی داشته باشد، اگرچه کسانی که این دانش را ندارند ممکن است به خلاصهای در فصل 0 مراجعه کنند. بنا به تمایل نویسنده، کتاب در مورد رویکرد بدیهی هندسه بسیار اندک است (به جز یک فصل منفرد در مورد) تاریخ هندسه غیر اقلیدسی)، اما دو ضمیمه، شرح مفصلی از بدیهیات اقلیدس و هیلبرت ارائه می دهند. شاید مهمترین جنبه این درس مسائلی باشد که در انتهای هر فصل آمده و در پایان متن با پاسخ هایی تکمیل می شود. با تجزیه و تحلیل و حل این مسائل، خواننده توانایی تفکر و کار هندسی را پیدا می کند، بسیار بیشتر از یادگیری ساده نظریه. در نهایت، نویسنده تمایز بین اشیاء ریاضی انضمامی به نام «هندسه» و «هندسه» مفرد را قائل میشود، که او آن را بهعنوان شیوهای برای تفکر درباره ریاضیات میداند. اگرچه این کتاب به شاخههایی از ریاضیات و فیزیک ریاضی مانند منیفولدهای ریمانی و خلر یا مثلاً چندگانگیهای متمایزپذیر و نظریههای میدان همنوع نمیپردازد، ایدئولوژی زبان مقوله و گروههای دگرگونی که کتاب بر آنها مبتنی است، خواننده را برای مطالعه آماده میکند. و در نهایت، تحقیق در این زمینه های مهم و به سرعت در حال توسعه ریاضیات معاصر
tag : دانلود کتاب هندسه ها , Download هندسه ها , دانلود هندسه ها , Download Geometries Book , هندسه ها دانلود , buy هندسه ها , خرید کتاب هندسه ها , دانلود کتاب Geometries , کتاب Geometries , دانلود Geometries , خرید Geometries , خرید کتاب Geometries ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.