توضیحات
The idea of the Grbner basis first appeared in a 1927 paper by F. S. Macaulay, who succeeded in creating a combinatorial characterization of the Hilbert functions of homogeneous ideals of the polynomial ring. Later, the modern definition of the Grbner basis was independently introduced by Heisuke Hironaka in 1964 and Bruno Buchberger in 1965. However, after the discovery of the notion of the Grbner basis by Hironaka and Buchberger, it was not actively pursued for 20 years. A breakthrough was made in the mid-1980s by David Bayer and Michael Stillman, who created the Macaulay computer algebra system with the help of the Grbner basis. Since then, rapid development on the Grbner basis has been achieved by many researchers, including Bernd Sturmfels.
This book serves as a standard bible of the Grbner basis, for which the harmony of theory, application, and computation are indispensable. It provides all the fundamentals for graduate students to learn the ABCs of the Grbner basis, requiring no special knowledge to understand those basic points.
Starting from the introductory performance of the Grbner basis (Chapter 1), a trip around mathematical software follows (Chapter 2). Then comes a deep discussion of how to compute the Grbner basis (Chapter 3). These three chapters may be regarded as the first act of a mathematical play. The second act opens with topics on algebraic statistics (Chapter 4), a fascinating research area where the Grbner basis of a toric ideal is a fundamental tool of the Markov chain Monte Carlo method. Moreover, the Grbner basis of a toric ideal has had a great influence on the study of convex polytopes (Chapter 5). In addition, the Grbner basis of the ring of differential operators gives effective algorithms on holonomic functions (Chapter 6). The third act (Chapter 7) is a collection of concrete examples and problems for Chapters 4, 5 and 6 emphasizing computation by using various software systems.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ایده مبنای گربنر برای اولین بار در مقاله ای در سال 1927 توسط FS Macaulay ظاهر شد، که موفق شد توصیفی ترکیبی از توابع هیلبرت از ایده آل های همگن حلقه چند جمله ای ایجاد کند. بعدها، تعریف مدرن پایه گربنر به طور مستقل توسط هایسوکه هیروناکا در سال 1964 و برونو بوخبرگر در سال 1965 ارائه شد. اما پس از کشف مفهوم پایه گربنر توسط هیروناکا و بوخبرگر، به مدت 20 سال به طور فعال دنبال نشد. پیشرفتی در اواسط دهه 1980 توسط دیوید بایر و مایکل استیلمن ایجاد شد که سیستم جبر رایانه ای مکالی را با کمک پایه Grbner ایجاد کردند. از آن زمان، توسعه سریع بر اساس Grbner توسط بسیاری از محققان، از جمله Bernd Sturmfels به دست آمده است.
این کتاب به عنوان یک کتاب مقدس استاندارد از اساس Grbner عمل می کند، که برای آن هارمونی نظریه، کاربرد و محاسبات به کار می رود. ضروری هستند. این همه اصول اولیه را برای دانشجویان فارغ التحصیل فراهم می کند تا ABC های پایه Grbner را بیاموزند، بدون نیاز به دانش خاصی برای درک این نکات اساسی.
شروع از عملکرد مقدماتی پایه Grbner (فصل 1)، یک سفر پیرامون نرم افزار ریاضی در ادامه می آید (فصل 2). سپس یک بحث عمیق در مورد چگونگی محاسبه مبنای Grbner (فصل 3) می آید. این سه فصل را می توان اولین عمل یک نمایشنامه ریاضی دانست. عمل دوم با موضوعاتی در مورد آمار جبری (فصل 4) آغاز می شود، یک حوزه تحقیقاتی جذاب که در آن اساس گربنر از یک ایده آل توریک ابزار اساسی روش مونت کارلو زنجیره مارکوف است. علاوه بر این، اساس گربنر ایده آل توریک تأثیر زیادی در مطالعه پلی توپ های محدب داشته است (فصل 5). علاوه بر این، اساس گربنر حلقه عملگرهای دیفرانسیل، الگوریتمهای مؤثری را بر روی توابع هولونومی ارائه میدهد (فصل 6). عمل سوم (فصل 7) مجموعه ای از مثال ها و مسائل عینی برای فصل های 4، 5 و 6 است که بر محاسبات با استفاده از سیستم های نرم افزاری مختلف تأکید دارد.
tag : دانلود کتاب پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری , Download پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری , دانلود پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری , Download Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems Book , پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری دانلود , buy پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری , خرید کتاب پایه های Gr├╢bner: آمار و سیستم های نرم افزاری , دانلود کتاب Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems , کتاب Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems , دانلود Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems , خرید Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems , خرید کتاب Gr├╢bner Bases: Statistics and Software Systems ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.