توضیحات
This text presents six mini-courses, all devoted to interactions between representation theory of algebras, homological algebra, and the new ever-expanding theory of cluster algebras. The interplay between the topics discussed in this text will continue to grow and this collection of courses stands as a partial testimony to this new development. The courses are useful for any mathematician who would like to learn more about this rapidly developing field; the primary aim is to engage graduate students and young researchers. Prerequisites include knowledge of some noncommutative algebra or homological algebra. Homological algebra has always been considered as one of the main tools in the study of finite-dimensional algebras. The strong relationship with cluster algebras is more recent and has quickly established itself as one of the important highlights of todays mathematical landscape. This connection has been fruitful to both areasrepresentation theory provides a categorification of cluster algebras, while the study of cluster algebras provides representation theory with new objects of study.
The six mini-courses comprising this text were delivered March 718, 2016 at a CIMPA (Centre International de Mathmatiques Pures et Appliques) research school held at the Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. This research school was dedicated to the founder of the Argentinian research group in representation theory, M.I. Platzeck.
The courses held were:
- Advanced homological algebra
- Introduction to the representation theory of algebras
- Auslander-Reiten theory for algebras of infinite representation type
- Cluster algebras arising from surfaces
- Cluster tilted algebras
- Cluster characters
- Introduction to K-theory
- Brauer graph algebras and applications to cluster algebras
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این متن شش دوره آموزشی کوچک را ارائه میکند که همگی به تعاملات بین تئوری بازنمایی جبرها، جبر همسانی و نظریه جدید همیشه در حال گسترش جبرهای خوشهای اختصاص دارد. تعامل بین موضوعات مورد بحث در این متن به رشد خود ادامه خواهد داد و این مجموعه از دوره ها به عنوان شاهدی جزئی بر این پیشرفت جدید است. این دوره ها برای هر ریاضیدانی که مایل است در مورد این رشته به سرعت در حال توسعه بیشتر بیاموزد مفید است. هدف اصلی جذب دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان جوان است. پیش نیازها عبارتند از دانش برخی از جبر غیر جابجایی یا جبر همسانی. جبر همسانی همواره به عنوان یکی از ابزارهای اصلی در بررسی جبرهای محدود بُعد مطرح بوده است. رابطه قوی با جبرهای خوشه ای جدیدتر است و به سرعت خود را به عنوان یکی از برجسته های مهم چشم انداز ریاضی امروزی تثبیت کرده است. این ارتباط برای هر دو حوزه مثمر ثمر بوده است. نظریه بازنمایی دستهبندی جبرهای خوشهای را ارائه میدهد، در حالی که مطالعه جبرهای خوشهای نظریه بازنمایی را با موضوعات جدید مطالعه فراهم میکند.
شش دوره آموزشی کوچک شامل این متن در مارس 718 ارائه شد. ، 2016 در یک مدرسه تحقیقاتی CIMPA (Centre International de Mathmatiques Pures et Appliques) که در دانشگاه ملی د مار دل پلاتا، آرژانتین برگزار شد. این مدرسه تحقیقاتی به مؤسس گروه تحقیقاتی آرژانتینی در نظریه بازنمایی، MI Platzeck اختصاص داشت.
دوره های برگزار شده عبارت بودند از:
- جبر همسانی پیشرفته
- مقدمه ای بر نظریه بازنمایی جبرها
- نظریه آسلندر-ریتن برای جبرهایی از نوع نمایش نامتناهی
- جبرهای خوشه ای برخاسته از سطوح
- جبرهای کج خوشه ای
- کاراکترهای خوشه ای
- مقدمه ای بر نظریه K
- جبرهای گراف Brauer و کاربردها برای جبرهای خوشهای
tag : دانلود کتاب روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای , Download روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای , دانلود روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای , Download Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras Book , روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای دانلود , buy روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای , خرید کتاب روش های همسانی، نظریه بازنمایی و جبرهای خوشه ای , دانلود کتاب Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras , کتاب Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras , دانلود Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras , خرید Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras , خرید کتاب Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.