توضیحات
From the Introduction:
Homotopy type theory is a new branch of mathematics that combines aspects of several different fields in a surprising way. It is based on a recently discovered connection between homotopy theory and type theory. It touches on topics as seemingly distant as the homotopy groups of spheres, the algorithms for type checking, and the definition of weak -groupoids.
Homotopy type theory brings new ideas into the very foundation of mathematics. On the one hand, there is Voevodskys subtle and beautiful univalence axiom. The univalence axiom implies, in particular, that isomorphic structures can be identified, a principle that mathematicians have been happily using on work- days, despite its incompatibility with the official doctrines of conventional foundations. On the other hand, we have higher inductive types, which provide direct, logical descriptions of some of the basic spaces and constructions of homotopy theory: spheres, cylinders, truncations, localizations, etc. Both ideas are impossible to capture directly in classical set-theoretic foundations, but when combined in homotopy type theory, they permit an entirely new kind of logic of homotopy types.
This suggests a new conception of foundations of mathematics, with intrinsic homotopical content, an invariant conception of the objects of mathematics and convenient machine implementations, which can serve as a practical aid to the working mathematician. This is the Univalent Foundations program.
The present book is intended as a first systematic exposition of the basics of univalent foundations, and a collection of examples of this new style of reasoning but without requiring the reader to know or learn any formal logic, or to use any computer proof assistant. We believe that univalent foundations will eventually become a viable alternative to set theory as the implicit foundation for the unformalized mathematics done by most mathematicians.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
از مقدمه: \ تئوری نوع هموتوپی شاخه جدیدی از ریاضیات است که جنبه های چندین زمینه مختلف را به شیوه ای شگفت انگیز ترکیب می کند. این مبتنی بر ارتباط اخیراً کشف شده بین نظریه هموتوپی و نظریه نوع است. این موضوع به موضوعاتی به ظاهر دور مانند گروههای هموتوپی کرهها، الگوریتمهای بررسی نوع، و تعریف گروههای ضعیف اشاره میکند. \ نظریه نوع هموتوپی ایده های جدیدی را در پایه ریاضیات به ارمغان می آورد. از یک سو، بدیهیات تک ظرفیتی ظریف و زیبای Voevodskys وجود دارد. اصل یک ظرفیتی به ویژه دلالت دارد که ساختارهای هم شکل را می توان شناسایی کرد، اصلی که ریاضیدانان با خوشحالی در روزهای کاری از آن استفاده می کنند، علی رغم ناسازگاری آن با دکترین های رسمی مبانی متعارف. از سوی دیگر، ما انواع استقرایی بالاتری داریم که توصیف مستقیم و منطقی برخی از فضاها و ساختارهای اساسی نظریه هموتوپی را ارائه میدهند: کرهها، استوانهها، برشها، محلیسازیها و غیره. مبانی نظری، اما وقتی در تئوری نوع هموتوپی ترکیب شوند، نوع کاملاً جدیدی از منطق انواع هموتوپی را مجاز میکنند. این مفهوم جدیدی از مبانی ریاضیات، با محتوای همتوپیکی ذاتی، یک مفهوم ثابت از اشیاء ریاضیات و پیاده سازی راحت ماشینی را نشان می دهد، که می تواند به عنوان یک کمک عملی برای ریاضیدان شاغل عمل کند. این برنامه Univalent Foundations است. کتاب حاضر به عنوان اولین توضیح سیستماتیک مبانی مبانی تک ظرفیتی و مجموعهای از نمونههایی از این سبک جدید استدلال است، اما بدون نیاز به دانستن یا یادگیری منطق رسمی از خواننده یا استفاده از دستیار اثبات کامپیوتری. . ما معتقدیم که مبانی تک ظرفیتی در نهایت به یک جایگزین مناسب برای نظریه مجموعه ها به عنوان پایه ضمنی ریاضیات غیررسمی که توسط اکثر ریاضیدانان انجام می شود، تبدیل خواهند شد.
tag : دانلود کتاب نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات , Download نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات , دانلود نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات , Download Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics Book , نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات دانلود , buy نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات , خرید کتاب نظریه نوع هموتوپی: مبانی یک ظرفیتی ریاضیات , دانلود کتاب Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics , کتاب Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics , دانلود Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics , خرید Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics , خرید کتاب Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.