توضیحات
This book is an introduction to Hopf algebras in braided monoidal categories with applications to Hopf algebras in the usual sense. The main goal of the book is to present from scratch and with complete proofs the theory of Nichols algebras (or quantum symmetric algebras) and the surprising relationship between Nichols algebras and generalized root systems. In general, Nichols algebras are not classified by Cartan graphs and their root systems. However, extending partial results in the literature, the authors were able to associate a Cartan graph to a large class of Nichols algebras. This allows them to determine the structure of right coideal subalgebras of Nichols systems which generalize Nichols algebras. As applications of these results, the book contains a classification of right coideal subalgebras of quantum groups and of the small quantum groups, and a proof of the existence of PBW-bases that does not involve case by case considerations. The authors also include short chapter summaries at the beginning of each chapter and historical notes at the end of each chapter. The theory of Cartan graphs, Weyl groupoids, and generalized root systems appears here for the first time in a book form. Hence, the book serves as an introduction to the modern classification theory of pointed Hopf algebras for advanced graduate students and researchers working in categorial aspects and classification theory of Hopf algebras and their generalization.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمهای است بر جبرهای هاپف در دستههای یکواحد بافته شده با کاربردهایی برای جبرهای هاپف به معنای معمول. هدف اصلی کتاب ارائه از ابتدا و با اثبات کامل نظریه جبرهای نیکولز (یا جبرهای متقارن کوانتومی) و رابطه شگفت انگیز جبرهای نیکولز و سیستم های ریشه تعمیم یافته است. به طور کلی جبرهای نیکول بر اساس نمودارهای کارتن و سیستم ریشه آنها طبقه بندی نمی شوند. با این حال، با گسترش نتایج جزئی در ادبیات، نویسندگان توانستند یک نمودار Cartan را به دسته بزرگی از جبرهای نیکولز مرتبط کنند. این به آنها اجازه می دهد تا ساختار جبرهای فرعی سمت راست سیستم های نیکولز را که جبرهای نیکولز را تعمیم می دهند، تعیین کنند. به عنوان کاربردهای این نتایج، این کتاب شامل طبقهبندی زیرجبرهای رمزی راست گروههای کوانتومی و گروههای کوانتومی کوچک، و اثبات وجود پایههای PBW است که ملاحظات موردی را شامل نمیشود. نویسندگان همچنین خلاصه فصل های کوتاه را در ابتدای هر فصل و یادداشت های تاریخی را در پایان هر فصل آورده اند. تئوری نمودارهای کارت
tag : دانلود کتاب جبر هاپف و سیستم های ریشه , Download جبر هاپف و سیستم های ریشه , دانلود جبر هاپف و سیستم های ریشه , Download Hopf Algebras and Root Systems Book , جبر هاپف و سیستم های ریشه دانلود , buy جبر هاپف و سیستم های ریشه , خرید کتاب جبر هاپف و سیستم های ریشه , دانلود کتاب Hopf Algebras and Root Systems , کتاب Hopf Algebras and Root Systems , دانلود Hopf Algebras and Root Systems , خرید Hopf Algebras and Root Systems , خرید کتاب Hopf Algebras and Root Systems ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.