توضیحات
This book is about extending index theory to some examples where non-Fredholm operators arise. It focuses on one aspect of the problem of what replaces the notion of spectral flow and the Fredholm index when the operators in question have zero in their essential spectrum. Most work in this topic stems from the so-called Witten index that is discussed at length here. The new direction described in these notes is the introduction of `spectral flow beyond the Fredholm case’.
Creating a coherent picture of numerous investigations and scattered notions of the past 50 years, this work carefully introduces spectral flow, the Witten index and the spectral shift function and describes their relationship. After the introduction, Chapter 2 carefully reviews Double Operator Integrals, Chapter 3 describes the class of so-called p-relative trace class perturbations, followed by the construction of Krein’s spectral shift function in Chapter 4. Chapter 5 reviews the analytic approach to spectral flow, culminating in Chapter 6 in the main abstract result of the book, namely the so-called principal trace formula. Chapter 7 completes the work with illustrations of the main results using explicit computations on two examples: the Dirac operator in Rd, and a differential operator on an interval. Throughout, attention is paid to the history of the subject and earlier references are provided accordingly.The book is aimed at experts in index theory as well as newcomers to the field.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب در مورد بسط نظریه شاخص به چند نمونه است که در آن عملگرهای غیرفردهلم به وجود می آیند. بر روی یکی از جنبههای مسئله تمرکز میکند که چه چیزی جایگزین مفهوم جریان طیفی و شاخص فردهولم میشود، وقتی که اپراتورهای مورد نظر در طیف اصلی خود صفر دارند. بیشتر کارها در این مبحث از به اصطلاح نمایه ویتن نشات می گیرد که در اینجا به طور مفصل مورد بحث قرار گرفته است. جهت جدیدی که در این یادداشت ها توضیح داده شده است، معرفی «جریان طیفی فراتر از مورد فردهولم» است.
این اثر با ایجاد تصویری منسجم از تحقیقات متعدد و مفاهیم پراکنده 50 سال گذشته، جریان طیفی، شاخص ویتن و تابع تغییر طیفی است و رابطه آنها را توصیف می کند. پس از مقدمه، فصل 2 به دقت انتگرال های دو اپراتور را بررسی می کند، فصل 3 کلاس اختلالات کلاس ردیابی نسبی p را توصیف می کند و به دنبال آن تابع تغییر طیفی کرین در فصل 4 ساخته می شود. فصل 5 رویکرد تحلیلی به جریان طیفی را بررسی می کند. ، در فصل 6 نتیجه انتزاعی اصلی کتاب یعنی فرمول به اصطلاح ردیابی اصلی به اوج می رسد. فصل 7 کار را با تصاویری از نتایج اصلی با استفاده از محاسبات صریح در دو مثال تکمیل میکند: عملگر دیراک در Rd و یک عملگر دیفرانسیل در یک بازه. در سرتاسر به تاریخچه موضوع توجه شده و منابع قبلی نیز بر این اساس ارائه شده است. هدف این کتاب متخصصان نظریه شاخص و همچنین تازه واردان به این حوزه است.
tag : دانلود کتاب نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم , Download نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم , دانلود نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم , Download Index Theory Beyond the Fredholm Case Book , نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم دانلود , buy نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم , خرید کتاب نظریه شاخص فراتر از مورد فردهولم , دانلود کتاب Index Theory Beyond the Fredholm Case , کتاب Index Theory Beyond the Fredholm Case , دانلود Index Theory Beyond the Fredholm Case , خرید Index Theory Beyond the Fredholm Case , خرید کتاب Index Theory Beyond the Fredholm Case ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.