دانلود کتاب Introductory Discrete Mathematics – ریاضیات گسسته مقدماتی

This concise text offers an introduction to discrete mathematics for undergraduate students in computer science and mathematics. Mathematics educators consider it vital that their students be exposed to a course in discrete methods that introduces them to combinatorial mathematics and to algebraic and logical structures focusing on the interplay between computer science and mathematics. The present volume emphasizes combinatorics, graph theory with applications to some stand network optimization problems, and algorithms to solve these problems.
Chapters 03 cover fundamental operations involving sets and the principle of mathematical induction, and standard combinatorial topics: basic counting principles, permutations, combinations, the inclusion-exclusion principle, generating functions, recurrence relations, and an introduction to the analysis of algorithms. Applications are emphasized wherever possible and more than 200 exercises at the ends of these chapters help students test their grasp of the material.
Chapters 4 and 5 survey graphs and digraphs, including their connectedness properties, applications of graph coloring, and more, with stress on applications to coding and other related problems. Two important problems in network optimization the minimal spanning tree problem and the shortest distance problem are covered in the last two chapters. A very brief nontechnical exposition of the theory of computational complexity and NP-completeness is outlined in the appendix.

این متن مختصر مقدمه ای بر ریاضیات گسسته برای دانشجویان کارشناسی علوم کامپیوتر و ریاضیات ارائه می دهد. مربیان ریاضی این امر را حیاتی می دانند که دانش آموزان آنها در معرض دوره ای با روش های گسسته قرار گیرند که آنها را با ریاضیات ترکیبی و ساختارهای جبری و منطقی با تمرکز بر تعامل بین علوم رایانه و ریاضیات آشنا می کند. جلد حاضر بر ترکیبیات، تئوری گراف با کاربردهای برخی مسائل بهینه‌سازی شبکه پایه و الگوریتم‌هایی برای حل این مسائل تأکید دارد.
فصل 03 شامل عملیات‌های اساسی شامل مجموعه‌ها و اصل استقرای ریاضی و موضوعات ترکیبی استاندارد می‌شود: اصول اولیه شمارش، جایگشت‌ها، ترکیب‌ها، اصل گنجاندن-حذف، توابع تولید، روابط عود، و مقدمه‌ای بر تحلیل الگوریتم‌ها. تا جایی که ممکن است روی کاربردها تأکید می شود و بیش از 200 تمرین در انتهای این فصل به دانش آموزان کمک می کند تا درک خود را از مطالب آزمایش کنند.
فصل 4 و 5 نمودارها و نمودارهای بررسی، از جمله ویژگی های اتصال آنها، کاربردهای رنگ آمیزی نمودار و موارد دیگر، با استرس روی برنامه های کاربردی برای کدنویسی و سایر مشکلات مرتبط. دو مسئله مهم در بهینه‌سازی شبکه، مسئله درخت پوشا حداقل و مسئله کوتاه‌ترین فاصله در دو فصل آخر پوشش داده شده است. یک توضیح غیر فنی بسیار مختصر از نظریه پیچیدگی محاسباتی و کامل بودن NP در پیوست ارائه شده است.