دانلود کتاب Invariant manifolds in discrete and continuous dynamical systems – منیفولدهای ثابت در سیستم های دینامیکی گسسته و پیوسته

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: In this book, dynamical systems are investigated from a geometric viewpoint. Admitting an invariant manifold is a strong geometric property of a dynamical system. This text presents rigorous results on invariant manifolds and gives examples of possible applications. In the first part, discrete dynamical systems in Banach spaces are considered. Results on the existence and smoothness of attractive and repulsive invariant manifolds are derived. In addition, perturbations and approximations of the manifolds and the foliation of the adjacent space are treated. In the second part, analogous results for continuous dynamical systems in finite dimensions are established. In the third part, the theory developed is applied to problems in numerical analysis and to singularly perturbed systems of ordinary differential equations. The mathematical approach is based on the so-called graph transform, already used by Hadamard in 1901. The aim is to establish invariant manifold results in a simple setting that provides quantitative estimates. The book is targeted at researchers in the field of dynamical systems interested in precise theorems that are easy to apply. The application part might also serve as an underlying text for a student seminar in mathematics. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

در این کتاب سیستم های دینامیکی از منظر هندسی بررسی شده است. پذیرش یک منیفولد ثابت یک ویژگی هندسی قوی یک سیستم دینامیکی است. این متن نتایج دقیقی را در منیفولدهای ثابت ارائه می‌کند و نمونه‌هایی از کاربردهای ممکن را ارائه می‌کند. در بخش اول، سیستم های دینامیکی گسسته در فضاهای باناخ در نظر گرفته شده است. نتایجی در مورد وجود و صاف بودن منیفولدهای ثابت جذاب و دافعه به دست آمده است. علاوه بر این، آشفتگی ها و تقریب های منیفولدها و شاخ و برگ های فضای مجاور نیز بررسی می شود. در بخش دوم، نتایج مشابهی برای سیستم‌های دینامیکی پیوسته در ابعاد محدود ایجاد می‌شود. در بخش سوم، تئوری توسعه‌یافته برای مسائل در تحلیل عددی و سیستم‌های مختل شده منفرد معادلات دیفرانسیل معمولی اعمال می‌شود. رویکرد ریاضی مبتنی بر به اصطلاح تبدیل گراف است که قبلاً توسط هادامارد در سال 1901 استفاده شده است. هدف ایجاد نتایج منیفولد ثابت در یک تنظیم ساده است که تخمین های کمی را ارائه می دهد. این کتاب برای محققان در زمینه سیستم‌های دینامیکی که علاقه‌مند به قضایای دقیق هستند که به راحتی قابل استفاده هستند، هدف قرار گرفته است. بخش کاربردی همچنین ممکن است به عنوان یک متن اساسی برای سمینار دانشجویی در ریاضیات عمل کند. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). توزیع شده در قاره آمریکا توسط انجمن ریاضی آمریکا. ادامه مطلب…