دانلود کتاب Invariant Markov Processes Under Lie Group Actions – فرآیندهای مارکوف ثابت تحت اقدامات گروه دروغ

توضیحات

The purpose of this monograph is to provide a theory of Markov processes that are invariant under the actions of Lie groups, focusing on ways to represent such processes in the spirit of the classical Lvy-Khinchin representation. It interweaves probability theory, topology, and global analysis on manifolds to present the most recent results in a developing area of stochastic analysis. The authors discussion is structured with three different levels of generality: A Markov process in a Lie group G that is invariant under the left (or right) translations A Markov process xt in a manifold X that is invariant under the transitive action of a Lie group G on X A Markov process xt invariant under the non-transitive action of a Lie group GA large portion of the text is devoted to the representation of inhomogeneous Lvy processes in Lie groups and homogeneous spaces by a time dependent triple through a martingale property. Preliminary definitions and results in both stochastics and Lie groups are provided in a series of appendices, making the book accessible to those who may be non-specialists in either of these areas.
Invariant Markov Processes Under Lie Group Actions will be of interest to researchers in stochastic analysis and probability theory, and will also appeal to experts in Lie groups, differential geometry, and related topics interested in applications of their own subjects.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

هدف این تک نگاری ارائه نظریه ای از فرآیندهای مارکوف است که تحت کنش گروه های Lie تغییر ناپذیرند، با تمرکز بر راه هایی برای بازنمایی چنین فرآیندهایی با روح بازنمایی کلاسیک لوی-خینچین. این تئوری احتمال، توپولوژی و تجزیه و تحلیل جهانی را روی منیفولدها در هم می آمیزد تا جدیدترین نتایج را در حوزه در حال توسعه تحلیل تصادفی ارائه کند. بحث نویسندگان با سه سطح کلی کلی ساختار یافته است: یک فرآیند مارکوف در یک گروه دروغ G که در زیر ترجمه های چپ (یا راست) ثابت است. G on XA مارکوف فرآیند xt ثابت تحت عمل غیر گذرای یک گروه Lie GA بخش بزرگی از متن به نمایش فرآیندهای Lvy ناهمگن در گروه‌های Lie و فضاهای همگن توسط سه گانه وابسته به زمان از طریق یک ویژگی martingale اختصاص داده شده است. تعاریف و نتایج اولیه در هر دو گروه تصادفی و دروغ در مجموعه‌ای از ضمیمه‌ها ارائه شده‌اند، و این کتاب را برای کسانی که ممکن است در هر یک از این زمینه‌ها غیرمتخصص نیستند، در دسترس قرار دهد.
فرایندهای ثابت مارکوف تحت اقدامات گروه دروغ< /i> مورد علاقه محققان در تحلیل تصادفی و نظریه احتمال خواهد بود، و همچنین برای متخصصان گروه‌های دروغ، هندسه دیفرانسیل و موضوعات مرتبط علاقه‌مند به کاربردهای موضوعات خود جذاب خواهد بود.