توضیحات
This book is an introduction to real analysis for a one-semester course aimed at students who have completed the calculus sequence and preferably one other course, such as linear algebra. It does not assume any specific knowledge and starts with all that is needed from sets, logic, and induction. Then there is a careful introduction to the real numbers with an emphasis on developing proof-writing skills. It continues with a logical development of the notions of sequences, open and closed sets (including compactness and the Cantor set), continuity, differentiation, integration, and series of numbers and functions. A theme in the book is to give more than one proof for interesting facts; this illustrates how different ideas interact and it makes connections among the facts that are being learned. Metric spaces are introduced early in the book, but there are instructions on how to avoid metric spaces for the instructor who wishes to do so. There are questions that check the readers’ understanding of the material, with solutions provided at the end. Topics that could be optional or assigned for independent reading include the Cantor function, nowhere differentiable functions, the Gamma function, and the Weierstrass theorem on approximation by continuous functions.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمه ای برای تجزیه و تحلیل واقعی برای یک دوره یک ترم با هدف دانشجویانی است که دنباله حساب و ترجیحاً یک دوره دیگر مانند جبر خطی را تکمیل کرده اند. این دانش خاص را فرض نمی کند و با تمام آنچه که از مجموعه ها ، منطق و القاء لازم است شروع می شود. سپس با تأکید بر توسعه مهارتهای اثبات نوشتن ، تعداد دقیق با شماره های واقعی معرفی شده است. این کار با توسعه منطقی مفهوم توالی ها ، مجموعه های باز و بسته (از جمله فشرده سازی و مجموعه کانتور) ، تداوم ، تمایز ، ادغام و سری اعداد و کارکردها ادامه می یابد. یک موضوع در کتاب این است که بیش از یک اثبات برای حقایق جالب ارائه شود. این نشان می دهد که چگونه ایده های مختلف در تعامل هستند و بین حقایقی که آموخته می شود ارتباط برقرار می کند. فضاهای متریک در اوایل کتاب معرفی می شوند ، اما دستورالعمل هایی در مورد چگونگی جلوگیری از فضاهای متریک برای مدرس که مایل به انجام این کار است ، وجود دارد. سؤالاتی وجود دارد که درک خوانندگان از مطالب را با راه حل های ارائه شده در پایان بررسی می کند. مباحثی که می توانند اختیاری یا برای خواندن مستقل باشند شامل عملکرد کانتور ، توابع متفاوت ، عملکرد گاما و قضیه Weiersstrass در تقریب توسط توابع مداوم است.
tag : دانلود کتاب دعوت به تحلیل واقعی , Download دعوت به تحلیل واقعی , دانلود دعوت به تحلیل واقعی , Download Invitation to Real Analysis Book , دعوت به تحلیل واقعی دانلود , buy دعوت به تحلیل واقعی , خرید کتاب دعوت به تحلیل واقعی , دانلود کتاب Invitation to Real Analysis , کتاب Invitation to Real Analysis , دانلود Invitation to Real Analysis , خرید Invitation to Real Analysis , خرید کتاب Invitation to Real Analysis ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.