دانلود کتاب Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem – یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما

توضیحات

Learning Modern Algebra aligns with the CBMS Mathematical Education of Teachers II recommendations, in both content and practice. It emphasizes rings and fields over groups, and it makes explicit connections between the ideas of abstract algebra and the mathematics used by high school teachers. It provides opportunities for prospective and practicing teachers to experience mathematics for themselves, before the formalities are developed, and it is explicit about the mathematical habits of mind that lie beneath the definitions and theorems.

This book is designed for prospective and practicing high school mathematics teachers, but it can serve as a text for standard abstract algebra courses as well. The presentation is organized historically: the Babylonians introduced Pythagorean triples to teach the Pythagorean theorem; these were classified by Diophantus, and eventually this led Fermat to conjecture his Last Theorem. The text shows how much of modern algebra arose in attempts to prove this; it also shows how other important themes in algebra arose from questions related to teaching. Indeed, modern algebra is a very useful tool for teachers, with deep connections to the actual content of high school mathematics, as well as to the mathematics teachers use in their profession that doesn’t necessarily ”end up on the blackboard.”

The focus is on number theory, polynomials, and commutative rings. Group theory is introduced near the end of the text to explain why generalizations of the quadratic formula do not exist for polynomials of high degree, allowing the reader to appreciate the more general work of Galois and Abel on roots of polynomials. Results and proofs are motivated with specific examples whenever possible, so that abstractions emerge from concrete experience. Applications range from the theory of repeating decimals to the use of imaginary quadratic fields to construct problems with rational solutions. While such applications are integrated throughout, each chapter also contains a section giving explicit connections between the content of the chapter and high school teaching.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

یادگیری جبر مدرن با توصیه‌های CBMS Mathematical Education of Teachers II، هم در محتوا و هم در عمل، همراستا است. بر حلقه‌ها و میدان‌ها بر روی گروه‌ها تأکید می‌کند و بین ایده‌های جبر انتزاعی و ریاضیات مورد استفاده معلمان دبیرستان ارتباط صریح برقرار می‌کند. این فرصت‌ها را برای معلمان آینده‌نگر و تمرین‌کننده فراهم می‌کند تا ریاضیات را قبل از توسعه تشریفات برای خودشان تجربه کنند، و در مورد عادات ریاضی ذهنی که در زیر تعاریف و قضایا نهفته است، صریح است.

این کتاب برای معلمان آینده نگر و تمرینی ریاضی دبیرستان طراحی شده است، اما می تواند به عنوان متنی برای دروس استاندارد جبر انتزاعی نیز باشد. این ارائه از نظر تاریخی سازماندهی شده است: بابلی ها سه گانه فیثاغورث را برای آموزش قضیه فیثاغورث معرفی کردند. اینها توسط دیوفانتوس طبقه بندی شدند و در نهایت این امر باعث شد فرما آخرین قضیه خود را حدس بزند. این متن نشان می‌دهد که چقدر جبر مدرن در تلاش برای اثبات این امر پدید آمده است. همچنین نشان می‌دهد که چگونه موضوعات مهم دیگر در جبر از پرسش‌های مربوط به آموزش پدید آمده‌اند. در واقع، جبر مدرن ابزار بسیار مفیدی برای معلمان است، با ارتباط عمیق با محتوای واقعی ریاضیات دبیرستان، و همچنین با ریاضیاتی که معلمان در حرفه خود از آنها استفاده می کنند و لزوماً “روی تخته سیاه ختم نمی شود”.

تمرکز بر نظریه اعداد، چند جمله ای ها و حلقه های جابجایی است. نظریه گروه در نزدیکی پایان متن معرفی شده است تا توضیح دهد چرا تعمیم فرمول درجه دوم برای چندجمله ای های درجه بالا وجود ندارد و به خواننده این امکان را می دهد که کار کلی تری گالوا و آبل در مورد ریشه های چند جمله ای ها را درک کند. نتایج و برهان‌ها در صورت امکان با مثال‌های خاص انگیزه می‌شوند، به طوری که انتزاعات از تجربه عینی بیرون می‌آیند. کاربردها از تئوری تکرار اعشار تا استفاده از میدان های درجه دوم خیالی برای ساختن مسائل با راه حل های منطقی را شامل می شود. در حالی که چنین برنامه هایی در سراسر یکپارچه شده اند، هر فصل همچنین شامل بخشی است که ارتباط صریح بین محتوای فصل و تدریس دبیرستان را ارائه می دهد.

tag : دانلود کتاب یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما , Download یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما , دانلود یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما , Download Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem Book , یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما دانلود , buy یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما , خرید کتاب یادگیری جبر مدرن: از تلاش های اولیه برای اثبات آخرین قضیه فرما , دانلود کتاب Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem , کتاب Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem , دانلود Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem , خرید Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem , خرید کتاب Learning modern algebra : from early attempts to prove Fermat’s last theorem ,