توضیحات
This book gives a comprehensive introduction to the theory of smooth manifolds, maps, and fundamental associated structures with an emphasis on bare hands approaches, combining differential-topological cut-and-paste procedures and applications of transversality. In particular, the smooth cobordism cup-product is defined from scratch and used as the main tool in a variety of settings. After establishing the fundamentals, the book proceeds to a broad range of more advanced topics in differential topology, including degree theory, the Poincar-Hopf index theorem, bordism-characteristic numbers, and the Pontryagin-Thom construction. Cobordism intersection forms are used to classify compact surfaces; their quadratic enhancements are developed and applied to studying the homotopy groups of spheres, the bordism group of immersed surfaces in a 3-manifold, and congruences mod 16 for the signature of intersection forms of 4-manifolds. Other topics include the high-dimensional h-cobordism theorem stressing the role of the Whitney trick, a determination of the singleton bordism modules in low dimensions, and proofs of parallelizability of orientable 3-manifolds and the Lickorish-Wallace theorem. Nash manifolds and Nashs questions on the existence of real algebraic models are also discussed. This book will be useful as a textbook for beginning masters and doctoral students interested in differential topology, who have finished a standard undergraduate mathematics curriculum. It emphasizes an active learning approach, and exercises are included within the text as part of the flow of ideas. Experienced readers may use this book as a source of alternative, constructive approaches to results commonly presented in more advanced contexts with specialized techniques.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمه ای جامع بر تئوری منیفولدهای صاف، نقشه ها و ساختارهای مرتبط بنیادی با تأکید بر رویکردهای دست خالی، ترکیبی از روش های برش و چسباندن تفاضلی-توپولوژیکی و کاربردهای عرضی ارائه می دهد. به طور خاص، محصول جام cobordism صاف از ابتدا تعریف شده و به عنوان ابزار اصلی در تنظیمات مختلف استفاده می شود. پس از ایجاد مبانی، کتاب به طیف گستردهای از موضوعات پیشرفتهتر در توپولوژی دیفرانسیل، از جمله نظریه درجه، قضیه شاخص پوانکار- هاپف، اعداد مشخصه بوردیزم، و ساخت Pontryagin-Thom ادامه میدهد. اشکال تقاطع Cobordism برای طبقه بندی سطوح فشرده استفاده می شود. پیشرفتهای درجه دوم آنها توسعه یافته و برای مطالعه گروههای هموتوپی کرهها، گروه بوردیزم سطوح غوطهور در یک منیفولد 3، و همخوانیهای مد 16 برای امضای اشکال تقاطع 4 منیفولد به کار میروند. موضوعات د
tag : دانلود کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل , Download سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل , دانلود سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل , Download Lectures on Differential Topology Book , سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل دانلود , buy سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل , خرید کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل , دانلود کتاب Lectures on Differential Topology , کتاب Lectures on Differential Topology , دانلود Lectures on Differential Topology , خرید Lectures on Differential Topology , خرید کتاب Lectures on Differential Topology ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.