توضیحات
The purpose of this book is to explain linear algebra clearly for beginners. In doing so, the author states and explains somewhat advanced topics such as Hermitian products and Jordan normal forms. Starting from the definition of matrices, it is made clear with examples that matrices and matrix operation are abstractions of tables and operations of tables. The author also maintains that systems of linear equations are the starting point of linear algebra, and linear algebra and linear equations are closely connected. The solutions to systems of linear equations are found by solving matrix equations in the row-reduction of matrices, equivalent to the Gauss elimination method of solving systems of linear equations. The row-reductions play important roles in calculation in this book. To calculate row-reductions of matrices, the matrices are arranged vertically, which is seldom seen but is convenient for calculation. Regular matrices and determinants of matrices are defined and explained. Furthermore, the resultants of polynomials are discussed as an application of determinants. Next, abstract vector spaces over a field K are defined. In the book, however, mainly vector spaces are considered over the real number field and the complex number field, in case readers are not familiar with abstract fields. Linear mappings and linear transformations of vector spaces and representation matrices of linear mappings are defined, and the characteristic polynomials and minimal polynomials are explained. The diagonalizations of linear transformations and square matrices are discussed, and inner products are defined on vector spaces over the real number field. Real symmetric matrices are considered as well, with discussion of quadratic forms. Next, there are definitions of Hermitian inner products. Hermitian transformations, unitary transformations, normal transformations and the spectral resolution of normal transformations and matrices are explained. The book ends with Jordan normal forms. It is shown that any transformations of vector spaces over the complex number field have matrices of Jordan normal forms as representation matrices.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هدف این کتاب توضیح واضح جبر خطی برای مبتدیان است. نویسنده در انجام این کار موضوعاتی تا حدی پیشرفته مانند محصولات هرمیتی و اشکال عادی اردن را بیان و توضیح می دهد. با شروع از تعریف ماتریس ها، با مثال هایی مشخص می شود که ماتریس ها و عملیات ماتریس انتزاعی از جداول و عملیات جداول هستند. نویسنده همچنین معتقد است که سیستم های معادلات خطی نقطه شروع جبر خطی هستند و جبر خطی و معادلات خطی ارتباط نزدیکی با هم دارند. راهحلهای سیستمهای معادلات خطی با حل معادلات ماتریسی در کاهش ردیف ماتریسها، معادل روش حذف گاوس برای حل سیستمهای معادلات خطی، یافت میشوند. کاهش ردیف نقش مهمی در محاسبه در این کتاب ایفا می کند. برای محاسبه کاهش ردیف ماتریس ها، ماتریس ها به صورت عمودی مرتب می شوند که به ندرت دیده می شود اما برای محاسبه راحت است. ماتریس های منظم و عوامل تعیین کننده ماتریس ها تعریف و توضیح داده شده اند. علاوه بر این، برآیندهای چندجمله ای به عنوان کاربرد تعیین کننده ها مورد بحث قرار می گیرند. سپس فضاهای برداری انتزاعی روی یک فیلد K تعریف میشوند. اما در کتاب عمدتاً فضاهای برداری بر روی فیلد اعداد حقیقی و فیلد اعداد مختلط در نظر گرفته شده است، در صورتی که خوانندگان با فیلدهای انتزاعی آشنا نباشند. نگاشت های خطی و تبدیل های خطی فضاهای برداری و ماتریس های نمایش نگاشت های خطی تعریف شده اند و چند جمله ای های مشخصه و چند جمله ای های حداقل توضیح داده شده اند. قطرهای تبدیل های خطی و ماتریس های مربع مورد بحث قرار می گیرند و محصولات داخلی بر روی فضاهای برداری بر روی فیلد عدد واقعی تعریف می شوند. ماتریس های متقارن واقعی نیز با بحث در مورد فرم های درجه دوم در نظر گرفته می شوند. در ادامه، تعاریفی از محصولات درونی هرمیتی وجود دارد. تبدیلهای هرمیتی، تبدیلهای واحد، تبدیلهای عادی و وضوح طیفی تبدیلها و ماتریسهای نرمال توضیح داده شدهاند. کتاب با اشکال عادی جردن به پایان می رسد. نشان داده شده است که هر تبدیل فضاهای برداری بر روی فیلد اعداد مختلط دارای ماتریس هایی از اشکال عادی جردن به عنوان ماتریس های نمایش است.
tag : دانلود کتاب جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن , Download جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن , دانلود جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن , Download Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms Book , جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن دانلود , buy جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن , خرید کتاب جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن , دانلود کتاب Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms , کتاب Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms , دانلود Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms , خرید Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms , خرید کتاب Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.