توضیحات
This book has two main purposes. On the one hand, it provides a
concise and systematic development of the theory of lower previsions,
based on the concept of acceptability, in spirit of the work of
Williams and Walley. On the other hand, it also extends this theory to
deal with unbounded quantities, which abound in practical
applications.
Following Williams, we start out with sets of acceptable gambles. From
those, we derive rationality criteria—avoiding sure loss and
coherence—and inference methods—natural extension—for
(unconditional) lower previsions. We then proceed to study various
aspects of the resulting theory, including the concept of expectation
(linear previsions), limits, vacuous models, classical propositional
logic, lower oscillations, and monotone convergence. We discuss
n-monotonicity for lower previsions, and relate lower previsions with
Choquet integration, belief functions, random sets, possibility
measures, various integrals, symmetry, and representation theorems
based on the Bishop-De Leeuw theorem.
Next, we extend the framework of sets of acceptable gambles to consider
also unbounded quantities. As before, we again derive rationality
criteria and inference methods for lower previsions, this time also
allowing for conditioning. We apply this theory to construct
extensions of lower previsions from bounded random quantities to a
larger set of random quantities, based on ideas borrowed from the
theory of Dunford integration.
A first step is to extend a lower prevision to random quantities that
are bounded on the complement of a null set (essentially bounded
random quantities). This extension is achieved by a natural extension
procedure that can be motivated by a rationality axiom stating that
adding null random quantities does not affect acceptability.
In a further step, we approximate unbounded random quantities by a
sequences of bounded ones, and, in essence, we identify those for
which the induced lower prevision limit does not depend on the details
of the approximation. We call those random quantities ‘previsible’. We
study previsibility by cut sequences, and arrive at a simple
sufficient condition. For the 2-monotone case, we establish a Choquet
integral representation for the extension. For the general case, we
prove that the extension can always be written as an envelope of
Dunford integrals. We end with some examples of the theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب دو هدف اصلی دارد. از یک سو، توسعه مختصر و سیستماتیک نظریه پیشبینیهای پایینتر را بر اساس مفهوم مقبولیت، بر اساس روح کار
ویلیامز و والی فراهم میکند. از سوی دیگر، همچنین این نظریه را به
برخورد با مقادیر نامحدود، که در
کاربردهای عملی فراوان است، گسترش میدهد.
به دنبال ویلیامز، ما با مجموعهای از قمارهای قابل قبول شروع میکنیم. از
آنها، ما معیارهای عقلانیت — اجتناب از ضرر مطمئن و
انسجام — و روش های استنتاج — گسترش طبیعی — برای
(بدون قید و شرط) پیش بینی های پایین تر را استخراج می کنیم. سپس به مطالعه
جنبههای مختلف تئوری حاصل میپردازیم، از جمله مفهوم انتظار
(پیشبینیهای خطی)، محدودیتها، مدلهای خالی، منطق گزارهای کلاسیک، نوسانات پایینتر، و همگرایی یکنواخت. ما
n-یکنواختی را برای پیشبینیهای پایینتر مورد بحث قرار میدهیم، و پیشبینیهای پایینتر را با
ادغام چوکه، توابع باور، مجموعههای تصادفی، امکانها، انتگرالهای مختلف، تقارن و قضایای نمایش مرتبط میکنیم. بر اساس قضیه بیشاپ-دی لیو.
در مرحله بعد، چارچوب مجموعهای از قمارهای قابل قبول را گسترش میدهیم تا
همچنین مقادیر نامحدود را در نظر بگیریم. مانند قبل، ما مجدداً معیارهای عقلانیت و روشهای استنتاج را برای پیشبینیهای پایینتر استخراج میکنیم، این بار نیز به شرطی کردن اجازه میدهیم. ما این نظریه را برای ساخت
توسعههای پیشبینیهای پایینتر از کمیتهای تصادفی محدود به مجموعهای بزرگتر از مقادیر تصادفی، بر اساس ایدههایی که از
نظریه ادغام دانفورد به عاریت گرفتهاند، به کار میبریم.
<. p> اولین گام این است که یک پیشنمایش پایینتر را به کمیتهای تصادفی که
در مکمل یک مجموعه تهی محدود شدهاند (اصولاً محدود شده
کمیتهای تصادفی) بسط دهید. این بسط با یک روش بسط طبیعی
بدست میآید که میتواند با یک اصل عقلانی انگیزه ایجاد شود که بیان میکند
افزودن مقادیر تصادفی تهی بر مقبولیت تأثیر نمیگذارد.
در مرحله بعدی، ما تقریب میکنیم. مقادیر تصادفی نامحدود توسط یک
دنبالهای از مقادیر محدود، و در اصل، آنهایی را شناسایی میکنیم که حد پیشبینی پایین القایی به جزئیات تقریب بستگی ندارد. ما آن کمیت های تصادفی را «قابل مشاهده» می نا
tag : دانلود کتاب پیش بینی های پایین تر , Download پیش بینی های پایین تر , دانلود پیش بینی های پایین تر , Download Lower Previsions Book , پیش بینی های پایین تر دانلود , buy پیش بینی های پایین تر , خرید کتاب پیش بینی های پایین تر , دانلود کتاب Lower Previsions , کتاب Lower Previsions , دانلود Lower Previsions , خرید Lower Previsions , خرید کتاب Lower Previsions ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.