توضیحات
This book is dedicated to equivariant mathematics, specifically the study of additive categories of objects with actions of finite groups. The framework of Mackey 2-functors axiomatizes the variance of such categories as a function of the group. In other words, it provides a categorification of the widely used notion of Mackey functor, familiar to representation theorists and topologists.
The book contains an extended catalogue of examples of such Mackey 2-functors that are already in use in many mathematical fields from algebra to topology, from geometry to KK-theory. Among the first results of the theory, the ambidexterity theorem gives a way to construct further examples and the separable monadicity theorem explains how the value of a Mackey 2-functor at a subgroup can be carved out of the value at a larger group, by a construction that generalizes ordinary localization in the same way that the tale topology generalizes the Zariski topology. The second part of the book provides a motivic approach to Mackey 2-functors, 2-categorifying the well-known span construction of Dress and Lindner. This motivic theory culminates with the following application: The idempotents of Yoshidas crossed Burnside ring are the universal source of block decompositions.
The book is self-contained, with appendices providing extensive background and terminology. It is written for graduate students and more advanced researchers interested in category theory, representation theory and topology.
Keywords: Groupoids, Mackey formula, equivariant, 2-functors, derivators, ambidexterity, separable monadicity, spans, string diagrams, motivic decompositions, Burnside algebras
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به ریاضیات معادل اختصاص داده شده است، به ویژه مطالعه دسته های افزایشی اشیاء با اعمال گروه های محدود. چارچوب Mackey 2-functors واریانس این دستهها را به عنوان تابعی از گروه مشخص میکند. به عبارت دیگر، طبقهبندی مفهوم پرکاربرد تابع مکی که برای نظریهپردازان بازنمایی و توپولوژیستها آشناست، ارائه میکند. این کتاب حاوی کاتالوگ گستردهای از نمونههایی از این تابعهای Mackey 2 است که در بسیاری از زمینههای ریاضی از جبر تا توپولوژی، از هندسه تا نظریه KK استفاده میشوند. در میان اولین نتایج این نظریه، قضیه دوسوختگی راهی برای ساختن مثالهای بیشتر میدهد و قضیه مونادیسیتی قابل تفکیک توضیح میدهد که چگونه میتوان مقدار یک تابع ۲ Mackey در یک زیرگروه را از مقدار یک گروه بزرگتر، توسط یک حک کرد. ساختاری که محلی سازی معمولی را به همان شیوه ای که توپولوژی قصه توپولوژی زاریسکی را تعمیم می دهد، تعمیم می دهد. بخش دوم کتاب رویکردی انگیزشی به کارکردههای مکی ۲ ارائه میدهد، ۲- طبقهبندی ساخت دهانه معروف لباس و لیندنر. این نظریه انگیزشی با کاربرد زیر به اوج خود می رسد: ناتوانی های یوشیداهای عبوری از حلقه Burnside منبع جهانی تجزیه بلوک ها هستند. این کتاب مستقل است و ضمائم آن زمینه و اصطلاحات گسترده ای را ارائه می دهد. این برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان پیشرفته تر علاقه مند به نظریه دسته بندی، نظریه بازنمایی و توپولوژی نوشته شده است. کلیدواژهها: گروهها، فرمول مکی، معادل، دو تابع، مشتقکنندهها، دوسوختگی، مونادیسیتی قابل تفکیک، دهانهها، نمودارهای رشتهای، تجزیههای انگیزشی، جبرهای Burnside
tag : دانلود کتاب Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives , Download Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives , دانلود Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives , Download Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives Book , Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives دانلود , buy Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives , خرید کتاب Mackey 2-Functors و Mackey 2-Motives , دانلود کتاب Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives , کتاب Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives , دانلود Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives , خرید Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives , خرید کتاب Mackey 2-Functors and Mackey 2-Motives ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.