توضیحات
This monograph presents an approachable proof of Mirzakhanis curve counting theorem, both for simple and non-simple curves. Designed to welcome readers to the area, the presentation builds intuition with elementary examples before progressing to rigorous proofs. This approach illuminates new and established results alike, and produces versatile tools for studying the geometry of hyperbolic surfaces, Teichmller theory, and mapping class groups.
Beginning with the preliminaries of curves and arcs on surfaces, the authors go on to present the theory of geodesic currents in detail. Highlights include a treatment of cusped surfaces and surfaces with boundary, along with a comprehensive discussion of the action of the mapping class group on the space of geodesic currents. A user-friendly account of train tracks follows, providing the foundation for radallas, an immersed variation. From here, the authors apply these tools to great effect, offering simplified proofs of existing results and a new, more general proof of Mirzakhanis curve counting theorem. Further applications include counting square-tiled surfaces and mapping class group orbits, and investigating random geometric structures.
Mirzakhanis Curve Counting and Geodesic Currents introduces readers to powerful counting techniques for the study of surfaces. Ideal for graduate students and researchers new to the area, the pedagogical approach, conversational style, and illuminating illustrations bring this exciting field to life. Exercises offer opportunities to engage with the material throughout. Basic familiarity with 2-dimensional topology and hyperbolic geometry, measured laminations, and the mapping class group is assumed.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری یک اثبات قابل دسترس از قضیه شمارش منحنی میرزاخانی را برای منحنی های ساده و غیرساده ارائه می کند. این ارائه که برای خوشامدگویی به خوانندگان در آن منطقه طراحی شده است، شهودی را با مثالهای ابتدایی قبل از رسیدن به اثباتهای دقیق ایجاد میکند. این رویکرد نتایج جدید و تثبیت شده را به طور یکسان روشن می کند و ابزارهای همه کاره را برای مطالعه هندسه سطوح هذلولی، نظریه Teichmler و گروه های کلاس نقشه برداری تولید می کند.
شروع با مقدمات منحنی ها و قوس روی سطوح، نویسندگان در ادامه نظریه جریان های ژئودزیکی را به تفصیل ارائه می دهند. نکات برجسته عبارتند از درمان سطوح و سطوح کاسپیده با مرز، به همراه یک بحث جامع در مورد عملکرد گروه کلاس نقشه برداری در فضای جریان های ژئودزیکی. یک حساب کاربری کاربرپسند از مسیرهای قطار در ادامه میآید که پایهای را برای radallas، یک تنوع غوطهور، فراهم میکند. از اینجا، نویسندگان این ابزارها را با تأثیرات زیادی به کار میبرند، و اثبات سادهشدهای از نتایج موجود و اثبات کلیتر و جدیدتر قضیه شمارش منحنی میرزاخانی را ارائه میکنند. کاربردهای دیگر شامل شمارش سطوح کاشی مربعی و نقشه برداری مدارهای گروهی کلاس و بررسی ساختارهای هندسی تصادفی است.
شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیک خوانندگان را با تکنیک های قدرتمند شمارش برای مطالعه سطوح ایده آل برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین تازه وارد به این منطقه، رویکرد آموزشی، سبک مکالمه، و تصاویر روشنگر این زمینه هیجان انگیز را زنده می کند. تمرینها فرصتهایی را برای درگیر شدن با مطالب در سرتاسر ارائه میدهند. آشنایی اولیه با توپولوژی دو بعدی و هندسه هذلولی، لایه بندی های اندازه گیری شده و گروه کلاس نقشه برداری فرض می شود.
tag : دانلود کتاب شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی , Download شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی , دانلود شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی , Download MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents Book , شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی دانلود , buy شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی , خرید کتاب شمارش منحنی میرزاخانی و جریان های ژئودزیکی , دانلود کتاب MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents , کتاب MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents , دانلود MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents , خرید MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents , خرید کتاب MirzakhaniÖs Curve Counting and Geodesic Currents ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.