توضیحات
The book presents the basics of Riemannian geometry in its modern form as geometry of differentiable manifolds and the most important structures on them. The authors’ approach is that the source of all constructions in Riemannian geometry is a manifold that allows one to compute scalar products of tangent vectors. With this approach, the authors show that Riemannian geometry has a great influence to several fundamental areas of modern mathematics and its applications. In particular, Geometry is a bridge between pure mathematics and natural sciences, first of all physics. Fundamental laws of nature are formulated as relations between geometric fields describing various physical quantities. The study of global properties of geometric objects leads to the far-reaching development of topology, including topology and geometry of fiber bundles. Geometric theory of Hamiltonian systems, which describe many physical phenomena, led to the development of symplectic and Poisson geometry. Field theory and the multidimensional calculus of variations, presented in the book, unify mathematics with theoretical physics. Geometry of complex and algebraic manifolds unifies Riemannian geometry with modern complex analysis, as well as with algebra and number theory. Prerequisites for using the book include several basic undergraduate courses, such as advanced calculus, linear algebra, ordinary differential equations, and elements of topology.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مبانی هندسه ریمانی را در شکل مدرن آن به عنوان هندسه منیفولدهای قابل تمایز و مهمترین ساختارهای روی آنها ارائه می دهد. رویکرد نویسندگان این است که منبع تمام ساختارها در هندسه ریمانی یک منیفولد است که به فرد اجازه میدهد تا محصولات اسکالر بردارهای مماس را محاسبه کند. با این رویکرد، نویسندگان نشان میدهند که هندسه ریمانی تأثیر زیادی بر چندین حوزه اساسی ریاضیات مدرن و کاربردهای آن دارد. به طور خاص، هندسه پلی است بین ریاضیات محض و علوم طبیعی، اول از همه فیزیک. قوانین اساسی طبیعت به عنوان روابط بین میدان های هندسی که مقادیر فیزیکی مختلف را توصیف می کنند، فرموله می شوند. مطالعه خواص جهانی اجسام هندسی منجر به توسعه گسترده توپولوژی، از جمله توپولوژی و هندسه بستههای فیبر میشود. نظریه هندسی سیستم های همیلتونی که بسیاری از پدیده های فیزیکی را توصیف می کند، منجر به توسعه هندسه سمپلتیک و پواسون شد. نظریه میدان و حساب چند بعدی تغییرات، ارائه شده در کتاب، ریاضیات را با فیزیک نظری یکسان می کند. هندسه منیفولدهای مختلط و جبری هندسه ریمانی را با تجزیه و تحلیل پیچیده مدرن و همچنین با جبر و نظریه اعداد یکی می کند. پیش نیازهای استفاده از کتاب شامل چندین دروس پایه در مقطع کارشناسی مانند حسابان پیشرفته، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل معمولی و عناصر توپولوژی می باشد.
tag : دانلود کتاب سازه ها و میدان های هندسی مدرن , Download سازه ها و میدان های هندسی مدرن , دانلود سازه ها و میدان های هندسی مدرن , Download Modern Geometric Structures And Fields Book , سازه ها و میدان های هندسی مدرن دانلود , buy سازه ها و میدان های هندسی مدرن , خرید کتاب سازه ها و میدان های هندسی مدرن , دانلود کتاب Modern Geometric Structures And Fields , کتاب Modern Geometric Structures And Fields , دانلود Modern Geometric Structures And Fields , خرید Modern Geometric Structures And Fields , خرید کتاب Modern Geometric Structures And Fields ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.