دانلود کتاب MordellWeil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics) – MordellWeil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / مجموعه ای از بررسی های مدرن در ریاضیات)

توضیحات

This book lays out the theory of MordellWeil lattices, a very powerful and influential tool at the crossroads of algebraic geometry and number theory, which offers many fruitful connections to other areas of mathematics.

The book presents all the ingredients entering into the theory of MordellWeil lattices in detail, notably, relevant portions of lattice theory, elliptic curves, and algebraic surfaces. After defining MordellWeil lattices, the authors provide several applications in depth. They start with the classification of rational elliptic surfaces. Then a useful connection with Galois representations is discussed. By developing the notion of excellent families, the authors are able to design many Galois representations with given Galois groups such as the Weyl groups of E₆, E₇ and E₈. They also explain a connection to the classical topic of the 27 lines on a cubic surface.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب تئوری شبکه‌های MordellWeil را ارائه می‌کند، ابزاری بسیار قدرتمند و تأثیرگذار در تقاطع هندسه جبری و نظریه اعداد، که ارتباطات پربار بسیاری را با سایرین ارائه می‌کند. حوزه‌های ریاضیات.

این کتاب تمام اجزای وارد شده به نظریه شبکه‌های MordellWeil را با جزئیات ارائه می‌کند، به ویژه بخش‌های مربوط به نظریه شبکه، منحنی‌های بیضوی، و سطوح جبری. پس از تعریف شبکه های MordellWeil، نویسندگان چندین برنامه کاربردی را به طور عمیق ارائه می کنند. آنها با طبقه بندی سطوح بیضوی منطقی شروع می کنند. سپس یک ارتباط مفید با بازنمایی های گالوا مورد بحث قرار می گیرد. با توسعه مفهوم خانواده‌های عالی، نویسندگان می‌توانند بسیاری از نمایش‌های Galois را با گروه‌های Galois معین مانند گروه‌های Weyl از E₆، E طراحی کنند. i>₇ و E₈. آنها همچنین ارتباطی با موضوع کلاسیک 27 خط روی یک سطح مکعبی را توضیح می دهند.