دانلود کتاب Moving boundary PDE analysis : biomedical applications in R – تجزیه و تحلیل PDE مرز متحرک: کاربردهای زیست پزشکی در R

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: Mathematical models stated as systems of partial differential equations (PDEs) are broadly used in biology, chemistry, physics and medicine (physiology). These models describe the spatial and temporial variations of the problem system dependent variables, such as temperature, chemical and biochemical concentrations and cell densities, as a function of space and time (spatiotemporal distributions). For a complete PDE model, initial conditions (ICs) specifying how the problem system starts and boundary conditions (BCs) specifying how the system is defined at its spatial boundaries, must also be included for a well-posed PDE model. In this book, PDE models are considered for which the physical boundaries move with time. For example, as a tumor grows, its boundary moves outward. In atherosclerosis, the plaque formation on the arterial wall moves inward, thereby restricting blood flow with serious consequences such as stroke and myocardial infarction (heart attack). These two examples are considered as applications of the reported moving boundary PDE (MBPDE) numerical method (algorithm). The method is programmed in a set of documented routines coded in R, a quality, open-source scientific programming system. The routines are provided as a download so that the reader/analyst/researcher can use MFPDE models without having to first study numerical methods and computer programming

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

مدل های ریاضی بیان شده به عنوان سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) به طور گسترده در زیست شناسی، شیمی، فیزیک و پزشکی (فیزیولوژی) استفاده می شود. این مدل‌ها تغییرات مکانی و زمانی متغیرهای وابسته به سیستم مشکل، مانند دما، غلظت‌های شیمیایی و بیوشیمیایی و تراکم سلولی را به عنوان تابعی از فضا و زمان (توزیع‌های مکانی زمانی) توصیف می‌کنند. برای یک مدل کامل PDE، شرایط اولیه (ICs) که نحوه شروع سیستم مشکل را مشخص می کند و شرایط مرزی (BCs) که نحوه تعریف سیستم را در مرزهای مکانی آن مشخص می کند، همچنین باید برای یک مدل PDE با موقعیت مناسب گنجانده شود. در این کتاب مدل های PDE در نظر گرفته شده است که مرزهای فیزیکی برای آنها با زمان حرکت می کند. به عنوان مثال، با رشد یک تومور، مرز آن به سمت بیرون حرکت می کند. در آترواسکلروز، تشکیل پلاک روی دیواره شریان به سمت داخل حرکت می کند و در نتیجه جریان خون را با عواقب جدی مانند سکته مغزی و انفارکتوس میوکارد (حمله قلبی) محدود می کند. این دو مثال به عنوان کاربردهای روش عددی (الگوریتم) مرز متحرک گزارش شده PDE (MBPDE) در نظر گرفته می شوند. این روش در مجموعه‌ای از روال‌های مستند با کد R، یک سیستم برنامه‌نویسی علمی منبع باز با کیفیت، برنامه‌ریزی شده است. روال ها به صورت دانلودی ارائه شده اند تا خواننده/تحلیلگر/محقق بتواند بدون نیاز به مطالعه اول روش های عددی و برنامه نویسی کامپیوتری از مدل های MFPDE استفاده کند. بیشتر بخوانید..