توضیحات
This book presents applications of noncommutative and nonassociative algebras to constructing unusual (nonclassical and singular) solutions to fully nonlinear elliptic partial differential equations of second order. The methods described in the book are used to solve a longstanding problem of the existence of truly weak, nonsmooth viscosity solutions. Moreover, the authors provide an almost complete description of homogeneous solutions to fully nonlinear elliptic equations. It is shown that even in the very restricted setting of ‘Hessian equations’, depending only on the eigenvalues of the Hessian, these equations admit homogeneous solutions of all orders compatible with known regularity for viscosity solutions provided the space dimension is five or larger. To the contrary, in dimension four or less the situation is completely different, and our results suggest strongly that there are no nonclassical homogeneous solutions at all in dimensions three and four. Thus this book gives a complete list of dimensions where nonclassical homogeneous solutions to fully nonlinear uniformly elliptic equations do exist; this should be compared with the situation of, say, ten years ago when the very existence of nonclassical viscosity solutions was not known
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب کاربردهای جبرهای غیر جابجایی و غیر انجمنی را برای ساختن راه حل های غیر معمول (غیر کلاسیک و منفرد) برای معادلات دیفرانسیل جزئی بیضی کاملا غیرخطی مرتبه دوم ارائه می دهد. روش های شرح داده شده در کتاب برای حل یک مشکل طولانی مدت وجود محلول های ویسکوزیته واقعا ضعیف و غیرصاف استفاده می شود. علاوه بر این، نویسندگان شرح تقریباً کاملی از راهحلهای همگن برای معادلات بیضوی کاملاً غیرخطی ارائه میکنند. نشان داده شده است که حتی در تنظیمات بسیار محدود «معادلات هسی»، تنها بسته به مقادیر ویژه هسین، این معادلات جوابهای همگن از همه ردیفهای سازگار با نظم شناخته شده برای راهحلهای ویسکوزیته را میپذیرند، مشروط بر اینکه بعد فضا پنج یا بزرگتر باشد. برعکس، در بعد چهار یا کمتر، وضعیت کاملاً متفاوت است، و نتایج ما قویاً نشان میدهد که هیچ راهحل همگن غیرکلاسیکی در ابعاد سه و چهار وجود ندارد. بنابراین این کتاب فهرست کاملی از ابعادی را ارائه میکند که در آن راهحلهای همگن غیرکلاسیک برای معادلات کاملاً غیرخطی یکنواخت بیضوی وجود دارند. این را باید با وضعیت مثلاً ده سال پیش که وجود محلولهای ویسکوزیته غیرکلاسیک مشخص نبود مقایسه کرد.
tag : دانلود کتاب معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی , Download معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی , دانلود معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی , Download Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras Book , معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی دانلود , buy معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی , خرید کتاب معادلات بیضوی غیرخطی و جبرهای غیر انجمنی , دانلود کتاب Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras , کتاب Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras , دانلود Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras , خرید Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras , خرید کتاب Nonlinear elliptic equations and nonassociative algebras ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.