دانلود کتاب Numerical Methods for Eigenvalue Problems – روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه

توضیحات

This textbook presents a number of the most important numerical methods for finding eigenvalues and eigenvectors of matrices. The authors discuss the central ideas underlying the different algorithms and introduce the theoretical concepts required to analyze their behaviour. Several programming examples allow the reader to experience the behaviour of the different algorithms first-hand. The book addresses students and lecturers of mathematics and engineering who are interested in the fundamental ideas of modern numerical methods and want to learn how to apply and extend these ideas to solve ne. Read more… Preface; 1 Introduction; 1.1 Example: Structural mechanics; 1.2 Example: Stochastic processes; 1.3 Example: Systems of linear differential equations; 2 Existence and properties of eigenvalues and eigenvectors; 2.1 Eigenvalues and eigenvectors; 2.2 Characteristic polynomials; 2.3 Similarity transformations; 2.4 Some properties of Hilbert spaces; 2.5 Invariant subspaces; 2.6 Schur decomposition; 2.7 Non-unitary transformations; 3 Jacobi iteration; 3.1 Iterated similarity transformations; 3.2 Two-dimensional Schur decomposition; 3.3 One step of the iteration; 3.4 Error estimates 3.5 Quadratic convergence4 Power methods; 4.1 Power iteration; 4.2 Rayleigh quotient; 4.3 Residual-based error control; 4.4 Inverse iteration; 4.5 Rayleigh iteration; 4.6 Convergence to invariant subspace; 4.7 Simultaneous iteration; 4.8 Convergence for general matrices; 5 QR iteration; 5.1 Basic QR step; 5.2 Hessenberg form; 5.3 Shifting; 5.4 Deflation; 5.5 Implicit iteration; 5.6 Multiple-shift strategies; 6 Bisection methods; 6.1 Sturm chains; 6.2 Gershgorin discs; 7 Krylov subspace methods for large sparse eigenvalue problems; 7.1 Sparse matrices and projection methods 7.2 Krylov subspaces7.3 Gram-Schmidt process; 7.4 Arnoldi iteration; 7.5 Symmetric Lanczos algorithm; 7.6 Chebyshev polynomials; 7.7 Convergence of Krylov subspace methods; 8 Generalized and polynomial eigenvalue problems; 8.1 Polynomial eigenvalue problems and linearization; 8.2 Matrix pencils; 8.3 Deflating subspaces and the generalized Schur decomposition; 8.4 Hessenberg-triangular form; 8.5 Deflation; 8.6 The QZ step; Bibliography; Index

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب درسی تعدادی از مهم ترین روش های عددی را برای یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ها ارائه می کند. نویسندگان ایده های اصلی زیربنای الگوریتم های مختلف را مورد بحث قرار می دهند و مفاهیم نظری مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل رفتار آنها را معرفی می کنند. چندین مثال برنامه نویسی به خواننده اجازه می دهد تا رفتار الگوریتم های مختلف را به طور مستقیم تجربه کند. این کتاب به دانشجویان و مدرسان ریاضیات و مهندسی می‌پردازد که به ایده‌های بنیادی روش‌های عددی مدرن علاقه‌مند هستند و می‌خواهند یاد بگیرند که چگونه این ایده‌ها را برای حل ne بکار ببرند و بسط دهند. ادامه مطلب … پیشگفتار; 1. معرفی؛ 1.1 مثال: مکانیک سازه; 1.2 مثال: فرآیندهای تصادفی. 1.3 مثال: سیستم های معادلات دیفرانسیل خطی. 2 وجود و خواص مقادیر ویژه و بردارهای ویژه. 2.1 مقادیر ویژه و بردارهای ویژه. 2.2 چند جمله ای های مشخصه; 2.3 تبدیل تشابه. 2.4 برخی از ویژگی های فضاهای هیلبرت. 2.5 زیرفضاهای ثابت. 2.6 تجزیه Schur; 2.7 تحولات غیر واحدی. 3 تکرار ژاکوبی; 3.1 تبدیل شباهت تکراری. 3.2 تجزیه شور دو بعدی. 3.3 یک مرحله از تکرار. 3.4 تخمین خطا 3.5 همگرایی درجه دوم4 روش های قدرت. 4.1 تکرار قدرت. ضریب ریلی 4.2; 4.3 کنترل خطای مبتنی بر باقیمانده. 4.4 تکرار معکوس. 4.5 تکرار رایلی. 4.6 همگرایی به زیرفضای ثابت. 4.7 تکرار همزمان. 4.8 همگرایی برای ماتریس های عمومی. 5 تکرار QR؛ 5.1 مرحله QR اساسی؛ 5.2 فرم هسنبرگ; 5.3 تغییر. 5.4 تورم; 5.5 تکرار ضمنی; 5.6 استراتژی های چند نوبتی. 6 روش تقسیم بندی; 6.1 زنجیره های استورم; 6.2 دیسک های گرشگورین; 7 روش فضای فرعی کریلوف برای مسائل مقادیر ویژه پراکنده. 7.1 ماتریس های پراکنده و روش های طرح ریزی 7.2 زیرفضاهای کریلوف 7.3 فرآیند گرم اشمیت. 7.4 تکرار آرنولدی; 7.5 الگوریتم متقارن Lanczos; 7.6 چند جمله ای چبیشف; 7.7 همگرایی روشهای زیرفضای کریلوف. 8 مسائل ارزش ویژه تعمیم یافته و چند جمله ای. 8.1 مسائل ارزش ویژه چند جمله ای و خطی سازی. 8.2 مداد ماتریسی; 8.3 کاهش باد فضاهای فرعی و تجزیه عمومی Schur. 8.4 شکل مثلثی هسنبرگ; 8.5 تورم; 8.6 مرحله QZ. کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب

tag : دانلود کتاب روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه , Download روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه , دانلود روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه , Download Numerical Methods for Eigenvalue Problems Book , روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه دانلود , buy روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه , خرید کتاب روش‌های عددی برای مسائل ارزش ویژه , دانلود کتاب Numerical Methods for Eigenvalue Problems , کتاب Numerical Methods for Eigenvalue Problems , دانلود Numerical Methods for Eigenvalue Problems , خرید Numerical Methods for Eigenvalue Problems , خرید کتاب Numerical Methods for Eigenvalue Problems ,