توضیحات
Large dimensional random matrices (LDRM) with specific patterns arise in econometrics, computer science, mathematics, physics, and statistics. This book provides an easy initiation to LDRM. Through a unified approach, we investigate the existence and properties of the limiting spectral distribution (LSD) of different patterned random matrices as the dimension grows. The main ingredients are the method of moments and normal approximation with rudimentary combinatorics for support. Some elementary results from matrix theory are also used. By stretching the moment arguments, we also have a brush with the intriguing but difficult concepts of joint convergence of sequences of random matrices and its ramifications.
This book covers the Wigner matrix, the sample covariance matrix, the Toeplitz matrix, the Hankel matrix, the sample autocovariance matrix and thek-Circulant matrices. Quick and simple proofs of their LSD are provided and it is shown how the semi-circle law and the Marchenko-Pastur law arise as the LSD of the first two matrices. Extending the basic approach, we also establish interesting limits for some triangular matrices, band matrices, balanced matrices, and the sample autocovariance matrix. We also study the joint convergence of several patterned matrices, and show that independent Wigner matrices converge jointly and are asymptotically free of other patterned matrices.
Arup Bose is a Professor at the Indian Statistical Institute, Kolkata, India. He is a distinguished researcher in Mathematical Statistics and has been working in high-dimensional random matrices for the last fifteen years. He has been the Editor ofSankyhfor several years and has been on the editorial board of several other journals. He is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics, USA and all three national science academies of India, as well as the recipient of the S.S. Bhatnagar Award and the C.R. Rao Award. His forthcoming books are the monograph,Large Covariance and Autocovariance Matrices(with Monika Bhattacharjee), to be published by Chapman & Hall/CRC Press, and a graduate text,U-statistics, M-estimates and Resampling(with Snigdhansu Chatterjee), to be published by Hindustan Book Agency.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ماتریس های تصادفی با ابعاد بزرگ (LDRM) با الگوهای خاص در اقتصاد سنجی، علوم کامپیوتر، ریاضیات، فیزیک و آمار به وجود می آیند. این کتاب یک شروع آسان برای LDRM فراهم می کند. از طریق یک رویکرد یکپارچه، وجود و ویژگیهای توزیع طیفی محدود (LSD) ماتریسهای تصادفی الگودار مختلف را با افزایش ابعاد بررسی میکنیم. اجزای اصلی روش گشتاورها و تقریب معمولی با ترکیبات ابتدایی برای پشتیبانی است. برخی از نتایج ابتدایی از نظریه ماتریس نیز استفاده می شود. با گسترش استدلال های لحظه ای، ما همچنین با مفاهیم جذاب اما دشوار همگرایی مشترک توالی های ماتریس های تصادفی و پیامدهای آن آشنا می شویم.
این کتاب Wigner را پوشش می دهد. ماتریس، ماتریس کوواریانس نمونه، ماتریس تاپلیتز، ماتریس هانکل، ماتریس اتوکوواریانس نمونه و ماتریس هایk-Circulant. اثبات سریع و ساده LSD آنها ارائه شده است و نشان داده می شود که چگونه قانون نیم دایره و قانون Marchenko-Pastur به عنوان LSD دو ماتریس اول بوجود می آیند. با گسترش رویکرد اصلی، ما همچنین محدودیتهای جالبی را برای برخی از ماتریسهای مثلثی، ماتریسهای باند، ماتریسهای متعادل و ماتریس اتوکوواریانس نمونه ایجاد میکنیم. ما همچنین همگرایی مشترک چندین ماتریس الگو را مطالعه میکنیم و نشان میدهیم که ماتریسهای ویگنر مستقل به طور مشترک همگرا میشوند و به طور مجانبی عاری از سایر ماتریسهای الگو هستند.
آروپ بوز، استاد مؤسسه آمار هند، کلکته، هند است. او یک محقق برجسته در آمار ریاضی است و در پانزده سال گذشته در ماتریس های تصادفی با ابعاد بالا کار کرده است. وی چندین سال سردبیرسانکیه بوده و در هیئت تحریریه چندین مجله دیگر حضور داشته است. او عضو مؤسسه آمار ریاضی، ایالات متحده آمریکا و هر سه آکادمی علوم ملی هند، و همچنین دریافت کننده جایزه SS Bhatnagar و جایزه CR Rao است. کتابهای آتی او مونوگراف،ماتریسهای کوواریانس بزرگ و خودکوواریانس (با مونیکا باتاچارجی) هستند
tag : دانلود کتاب ماتریس های تصادفی الگودار , Download ماتریس های تصادفی الگودار , دانلود ماتریس های تصادفی الگودار , Download Patterned Random Matrices Book , ماتریس های تصادفی الگودار دانلود , buy ماتریس های تصادفی الگودار , خرید کتاب ماتریس های تصادفی الگودار , دانلود کتاب Patterned Random Matrices , کتاب Patterned Random Matrices , دانلود Patterned Random Matrices , خرید Patterned Random Matrices , خرید کتاب Patterned Random Matrices ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.