توضیحات
In this monograph, we develop the theory of one of the most fascinating topics in coding theory, namely, perfect codes and related structures. Perfect codes are considered to be the most beautiful structure in coding theory, at least from the mathematical side. These codes are the largest ones with their given parameters. The book develops the theory of these codes in various metrics Hamming, Johnson, Lee, Grassmann, as well as in other spaces and metrics. It also covers other related structures such as diameter perfect codes, quasi-perfect codes, mixed codes, tilings, combinatorial designs, and more. The goal is to give the aspects of all these codes, to derive bounds on their sizes, and present various constructions for these codes. The intention is to offer a different perspective for the area of perfect codes. For example, in many chapters there is a section devoted to diameter perfect codes. In these codes, anticodes are used instead of balls and these anticodes are related to intersecting families, an area that is part of extremal combinatorics. This is one example that shows how we direct our exposition in this book to both researchers in coding theory and mathematicians interested in combinatorics and extremal combinatorics. New perspectives for MDS codes, different from the classic ones, which lead to new directions of research on these codes are another example of how this book may appeal to both researchers in coding theory and mathematicians. The book can also be used as a textbook, either on basic course in combinatorial coding theory, or as an advance course in combinatorial coding theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در این تک نگاری، نظریه یکی از جذاب ترین موضوعات در نظریه کدگذاری، یعنی کدهای کامل و ساختارهای مرتبط را توسعه می دهیم. کدهای کامل حداقل از بعد ریاضی زیباترین ساختار در تئوری کدگذاری محسوب می شوند. این کدها با پارامترهای داده شده خود بزرگترین کدها هستند. این کتاب تئوری این کدها را در معیارهای مختلف همینگ، جانسون، لی، گراسمن و همچنین در فضاها و معیارهای دیگر توسعه میدهد. همچنین ساختارهای مرتبط دیگر مانند کدهای قطر کامل، کدهای شبه کامل، کدهای ترکیبی، کاشی کاری، طرح های ترکیبی و غیره را پوشش می دهد. هدف این است که جنبههای همه این کدها را نشان دهیم، محدودیتهایی را در اندازههای آنها استخراج کنیم، و ساختارهای مختلفی برای این کدها ارائه کنیم. هدف این است که دیدگاه متفاوتی برای حوزه کدهای کامل ارائه کنیم. به عنوان مثال، در بسیاری از فصل ها، بخشی به کدهای قطر کامل اختصاص داده شده است. در این کدها به جای توپ از آنتی کدها استفاده می شود و این آنتی کدها مربوط به خانواده های متقاطع هستند، ناحیه ای که بخشی از ترکیبات اکسترمال است. این نمونهای است که نشان میدهد چگونه ما توضیح خود را در این کتاب هم برای محققان در نظریه کدگذاری و هم برای ریاضیدانان علاقهمند به ترکیبات ترکیبی و ترکیبات اکسترمال هدایت میکنیم. دیدگاههای جدید برای کدهای MDS، متفاوت از دیدگاههای کلاسیک، که منجر به جهتگیریهای جدید تحقیق روی این کدها میشود، نمونه دیگری از این است که چگونه این کتاب ممکن است هم برای محققان در نظریه کدگذاری و هم برای ریاضیدانان جذاب باشد. این کتاب همچنین می تواند به عنوان یک کتاب درسی، یا در درس پایه در تئوری کدگذاری ترکیبی، یا به عنوان یک دوره پیشرفته در تئوری کدگذاری ترکیبی استفاده شود.
tag : دانلود کتاب کدهای کامل و ساختارهای مرتبط , Download کدهای کامل و ساختارهای مرتبط , دانلود کدهای کامل و ساختارهای مرتبط , Download Perfect Codes And Related Structures Book , کدهای کامل و ساختارهای مرتبط دانلود , buy کدهای کامل و ساختارهای مرتبط , خرید کتاب کدهای کامل و ساختارهای مرتبط , دانلود کتاب Perfect Codes And Related Structures , کتاب Perfect Codes And Related Structures , دانلود Perfect Codes And Related Structures , خرید Perfect Codes And Related Structures , خرید کتاب Perfect Codes And Related Structures ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.