دانلود کتاب Pseudodifferential Analysis, Automorphic Distributions in the Plane and Modular Forms – تجزیه و تحلیل شبه دیفرانسیل، توزیع خودکار به شکل صفحه و مدولار

توضیحات

Pseudodifferential analysis, introduced in this book in a way adapted to the needs of number theorists, relates automorphic function theory in the hyperbolic half-plane to automorphic distribution theory in the plane. Spectral-theoretic questions are discussed in one or the other environment: in the latter one, the problem of decomposing automorphic functions in according to the spectral decomposition of the modular Laplacian gives way to the simpler one of decomposing automorphic distributions in R² into homogeneous components. The Poincar summation process, which consists in building automorphic distributions as series of g-transforms, for g SL(2;Z), of some initial function, say in S(R²), is analyzed in detail. On , a large class of new automorphic functions or measures is built in the same way: one of its features lies in an interpretation, as a spectral density, of the restriction of the zeta function to any line within the critical strip.

The book is addressed to a wide audience of advanced graduate students and researchers working in analytic number theory or pseudo-differential analysis.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

تحلیل شبه دیفرانسیل، که در این کتاب به روشی متناسب با نیازهای نظریه پردازان اعداد معرفی شده است، نظریه تابع خودمورفیک در نیم صفحه هذلولی را به نظریه توزیع خودکار در صفحه مرتبط می کند. سؤالات نظری طیفی در این یا آن محیط مورد بحث قرار می‌گیرند: در محیط دوم، مسئله تجزیه توابع خودکار بر اساس تجزیه طیفی لاپلاسین مدولار جای خود را به ساده‌تر توزیع‌های خودکار تجزیه در R< می‌دهد. /b>² را به اجزای همگن تبدیل کنید. فرآیند جمع‌بندی پوانکار، که شامل ساخت توزیع‌های خودکار به‌عنوان مجموعه‌ای از تبدیل‌های g، برای g SL(2;) است. i>Z)، برخی از عملکردهای اولیه، مثلاً در S(R²)، به تفصیل تجزیه و تحلیل شده است. . در , دسته بزرگی از توابع یا معیارهای خودکار جدید به همین ترتیب ساخته شده اند: یکی از ویژگی های آن در تفسیر، به عنوان چگالی طیفی، از محدودیت تابع زتا به هر خط در نوار بحرانی نهفته است.