توضیحات
Quantum groups have been studied intensively in mathematics and have found many valuable applications in theoretical and mathematical physics since their discovery in the mid-1980s. Roughly speaking, there are two prototype examples of quantum groups, denoted byUqandAq. The former is a deformation of the universal enveloping algebra of a KacMoody Lie algebra, whereas the latter is a deformation of the coordinate ring of a Lie group. Although they are dual to each other in principle, most of the applications so far are based onUq, and the main targets are solvable lattice models in 2-dimensions or quantum field theories in 1+1 dimensions.This book aims to present a unique approach to 3-dimensional integrability based onAq. It starts from the tetrahedron equation, a 3-dimensional analogue of the YangBaxter equation, and its solution due to work by KapranovVoevodsky (1994).Then, it guides readers to its variety of generalizations, relations to quantum groups, and applications. They include a connection to the PoincarBirkhoffWitt basis of a unipotent part ofUq, reductions to the solutions of the YangBaxter equation, reflection equation,G2reflection equation, matrix product constructions of quantum R matrices and reflection K matrices, stationary measures of multi-species simple-exclusion processes, etc.These contents of the book are quite distinct from conventional approaches and will stimulate and enrich the theories of quantum groups and integrable systems.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
گروه های کوانتومی به شدت در ریاضیات مورد مطالعه قرار گرفته اند و از زمان کشف آنها در اواسط دهه 1980، کاربردهای ارزشمند بسیاری در فیزیک نظری و ریاضی پیدا کرده اند. به طور کلی، دو نمونه اولیه از گروههای کوانتومی وجود دارد که باUqو< نشان داده میشوند. span>Aq. اولی تغییر شکل جبر فراگیر جهانی جبر KacMoody Lie است، در حالی که دومی تغییر شکل حلقه مختصات یک گروه Lie است. اگرچه در اصل آنها دوتایی با یکدیگر هستند، اما بیشتر برنامههای کاربردی تاکنون بر اساسUq، و اهداف اصلی مدل های شبکه قابل حل در 2 بعدی یا نظریه های میدان کوانتومی در ابعاد 1+1 هستند. هدف این کتاب ارائه یک رویکرد منحصر به فرد برای یکپارچگی سه بعدی بر اساسA< است. span>q. این از معادله چهار وجهی، آنالوگ 3 بعدی معادله یانگ باکستر، و حل آن با توجه به کار KapranovVoevodsky (1994) شروع میشود. سپس، خوانندگان را به انواع تعمیمها، روابط با گروههای کوانتومی و کاربردها راهنمایی میکند. آنها شامل اتصال به اساس PoincarBirkhoffWitt یک بخش غیر توانمند ازUq، کاهش به راهحلهای معادله یانگ باکستر، معادله بازتاب،G2معادله انعکاس، ساخت ماتریس محصول ماتریس های کوانتومی R و ماتریس های K بازتابی این مطالب کتاب کاملاً متمایز از رویکردهای مرسوم است و نظریه های گروه های کوانتومی و سیستم های ادغام پذیر را تحریک و غنی می کند.
tag : دانلود کتاب گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی , Download گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی , دانلود گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی , Download Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability Book , گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی دانلود , buy گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی , خرید کتاب گروه های کوانتومی در یکپارچگی سه بعدی , دانلود کتاب Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability , کتاب Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability , دانلود Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability , خرید Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability , خرید کتاب Quantum Groups in Three-Dimensional Integrability ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.