توضیحات
This textbook explores the foundations of real analysis using the framework of general ordered fields, demonstrating the multifaceted nature of the area. Focusing on the logical structure of real analysis, the definitions and interrelations between core concepts are illustrated with the use of numerous examples and counterexamples. Readers will learn of the equivalence between various theorems and the completeness property of the underlying ordered field. These equivalences emphasize the fundamental role of real numbers in analysis.
Comprising six chapters, the book opens with a rigorous presentation of the theories of rational and real numbers in the framework of ordered fields. This is followed by an accessible exploration of standard topics of elementary real analysis, including continuous functions, differentiation, integration, and infinite series. Readers will find this text conveniently self-contained, with three appendices included after the main text, covering an overview of natural numbers and integers, Dedekind’s construction of real numbers, historical notes, and selected topics in algebra.
Real Analysis: Foundations is ideal for students at the upper-undergraduate or beginning graduate level who are interested in the logical underpinnings of real analysis. With over 130 exercises, it is suitable for a one-semester course on elementary real analysis, as well as independent study.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی پایههای تحلیل واقعی را با استفاده از چارچوب زمینههای مرتب کلی بررسی میکند و ماهیت چندوجهی منطقه را نشان میدهد. با تمرکز بر ساختار منطقی تحلیل واقعی، تعاریف و روابط متقابل بین مفاهیم اصلی با استفاده از مثالها و مثالهای متعدد نشان داده میشوند. خوانندگان با هم ارزی بین قضایای مختلف و ویژگی کامل بودن میدان مرتب شده زیرین آشنا خواهند شد. این معادلها بر نقش اساسی اعداد حقیقی در تحلیل تأکید میکنند.
این کتاب شامل شش فصل، با ارائه دقیق نظریههای اعداد گویا و حقیقی در چارچوب میدانهای مرتب شده آغاز میشود. این با یک کاوش در دسترس از موضوعات استاندارد تحلیل واقعی ابتدایی، از جمله توابع پیوسته، تمایز، ادغام و سری های بی نهایت دنبال می شود. خوانندگان این متن را به راحتی می یابند که شامل سه ضمیمه بعد از متن اصلی می شود که نمای کلی از اعداد طبیعی و اعداد صحیح، ساخت ددکیند از اعداد واقعی، یادداشت های تاریخی، و موضوعات انتخاب شده در جبر را پوشش می دهد.
تجزیه و تحلیل واقعی: مبانی برای دانشجویانی در مقطع فوق لیسانس یا مقطع کارشناسی ارشد که به زیربنای منطقی تحلیل واقعی علاقه مند هستند ایده آل است. با بیش از 130 تمرین، برای یک دوره یک ترم در مورد تحلیل واقعی ابتدایی و همچنین مطالعه مستقل مناسب است.
tag : دانلود کتاب تحلیل واقعی: مبانی , Download تحلیل واقعی: مبانی , دانلود تحلیل واقعی: مبانی , Download Real Analysis: Foundations Book , تحلیل واقعی: مبانی دانلود , buy تحلیل واقعی: مبانی , خرید کتاب تحلیل واقعی: مبانی , دانلود کتاب Real Analysis: Foundations , کتاب Real Analysis: Foundations , دانلود Real Analysis: Foundations , خرید Real Analysis: Foundations , خرید کتاب Real Analysis: Foundations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.