دانلود کتاب Reflection positivity: a representation theoretic perspective – انعکاس مثبت: دیدگاه نظری بازنمایی

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: Refection Positivity is a central theme at the crossroads of Lie group representations, euclidean and abstract harmonic analysis, constructive quantum field theory, and stochastic processes. This book provides the first presentation of the representation theoretic aspects of Refection Positivity and discusses its connections to those different fields on a level suitable for doctoral students and researchers in related fields. It starts with a general introduction to the ideas and methods involving refection positive Hilbert spaces and the Osterwalder–Schrader transform. It then turns to Reflection Positivity in Lie group representations. Already the case of one-dimensional groups is extremely rich. For the real line it connects naturally with Lax–Phillips scattering theory and for the circle group it provides a new perspective on the Kubo–Martin–Schwinger (KMS) condition for states of operator algebras. For Lie groups Reflection Positivity connects unitary representations of a symmetric Lie group with unitary representations of its Cartan dual Lie group. A typical example is the duality between the Euclidean group E(n) and the Poincare group P(n) of special relativity. It discusses in particular the curved context of the duality between spheres and hyperbolic spaces. Further it presents some new integration techniques for representations of Lie algebras by unbounded operators which are needed for the passage to the dual group. Positive definite functions, kernels and distributions and used throughout as a central tool

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

Refection Positivity یک موضوع اصلی در تقاطع نمایش‌های گروه Lie، تحلیل هارمونیک اقلیدسی و انتزاعی، نظریه میدان کوانتومی سازنده و فرآیندهای تصادفی است. این کتاب اولین ارائه جنبه های نظری بازنمایی Refection Positivity را ارائه می دهد و ارتباط آن را با حوزه های مختلف در سطحی مناسب برای دانشجویان دکترا و محققان در زمینه های مرتبط مورد بحث قرار می دهد. . با مقدمه ای کلی بر ایده ها و روش های مربوط به بازتاب فضاهای هیلبرت مثبت و تبدیل Osterwalder-Schrader شروع می شود. سپس به Reflection Positivity در بازنمایی های گروه Lie تبدیل می شود. در حال حاضر مورد گروه های تک بعدی بسیار غنی است. برای خط واقعی، به طور طبیعی با تئوری پراکندگی لاکس – فیلیپس و برای گروه دایره، چشم‌انداز جدیدی از شرایط کوبو–مارتین–شوینگر (KMS) برای حالت‌های جبر عملگر ارائه می‌کند. برای گروه‌های دروغ، Reflection Positivity بازنمایی‌های واحدی از یک گروه Lie متقارن را با بازنمایی‌های واحدی از گروه Lie دوگانه Cartan مرتبط می‌کند. یک مثال معمولی دوگانگی بین گروه اقلیدسی E(n) و گروه پوانکار P(n) نسبیت خاص است. این به ویژه زمینه منحنی دوگانگی بین کره ها و فضاهای هذلولی را مورد بحث قرار می دهد. علاوه بر این، برخی از تکنیک‌های ادغام جدید را برای نمایش جبرهای دروغ توسط عملگرهای نامحدود ارائه می‌کند که برای عبور به گروه دوگانه مورد نیاز است. توابع، هسته‌ها و توزیع‌های قطعی مثبت و به‌عنوان ابزار مرکزی استفاده می‌شوند.– بیشتر بخوانید…