توضیحات
Quaternion multiplication can be used to rotate vectors in three-dimensions. Therefore, in computer graphics, quaternions have three principal applications: to increase speed and reduce storage for calculations involving rotations, to avoid distortions arising from numerical inaccuracies caused by floating point computations with rotations, and to interpolate between two rotations for key frame animation. Yet while the formal algebra of quaternions is well-known in the graphics community, the derivations of the formulas for this algebra and the geometric principles underlying this algebra are not well understood. The goals of this monograph are to provide a fresh, geometric interpretation for quaternions, appropriate for contemporary computer graphics, based on mass-points; to present better ways to visualize quaternions, and the effect of quaternion multiplication on points and vectors in three dimensions using insights from the algebra and geometry of multiplication in the complex plane; to derive the formula for quaternion multiplication from first principles; to develop simple, intuitive proofs of the sandwiching formulas for rotation and reflection; to show how to apply sandwiching to compute perspective projections. Table of Contents: Preface / Theory / Computation / Rethinking Quaternions and Clif ford Algebras / References / Further Reading / Author Biography
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
از ضرب کواترنیون می توان برای چرخش بردارها در سه بعدی استفاده کرد. بنابراین، در گرافیک رایانهای، کواترنیونها سه کاربرد اصلی دارند: افزایش سرعت و کاهش فضای ذخیرهسازی برای محاسبات شامل چرخش، جلوگیری از اعوجاج ناشی از عدم دقت عددی ناشی از محاسبات ممیز شناور با چرخش، و درون یابی بین دو چرخش برای انیمیشن فریم کلیدی. با این حال، در حالی که جبر رسمی کواترنیون ها در جامعه گرافیکی شناخته شده است، مشتقات فرمول های این جبر و اصول هندسی زیربنای این جبر به خوبی درک نشده اند. اهداف این مونوگراف ارائه تفسیری تازه و هندسی برای کواترنیون ها، مناسب برای گرافیک کامپیوتری معاصر، بر اساس نقاط جرمی است. ارائه راههای بهتر برای تجسم رباعیها و تأثیر ضرب کواترنیونها بر نقاط و بردارها در سه بعدی با استفاده از بینش جبر و هندسه ضرب در صفحه مختلط. برای استخراج فرمول ضرب کواترنیونی از اصول اولیه؛ برای ایجاد اثبات های ساده و شهودی از فرمول های ساندویچ برای چرخش و بازتاب. برای نشان دادن نحوه اعمال ساندویچ برای محاسبه پیش بینی های پرسپکتیو. فهرست مطالب: پیشگفتار / نظریه / محاسبات / بازاندیشی ربع ها و جبرهای کلیف فورد / مراجع / ادامه مطلب / بیوگرافی نویسنده
tag : دانلود کتاب بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات , Download بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات , دانلود بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات , Download Rethinking quaternions: Theory and computation Book , بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات دانلود , buy بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات , خرید کتاب بازاندیشی در ربعها: نظریه و محاسبات , دانلود کتاب Rethinking quaternions: Theory and computation , کتاب Rethinking quaternions: Theory and computation , دانلود Rethinking quaternions: Theory and computation , خرید Rethinking quaternions: Theory and computation , خرید کتاب Rethinking quaternions: Theory and computation ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.