توضیحات
The theory of Riemann surfaces occupies a very special place in mathematics. It is a culmination of much of traditional calculus, making surprising connections with geometry and arithmetic. It is an extremely useful part of mathematics, knowledge of which is needed by specialists in many other fields. It provides a model for a large number of more recent developments in areas including manifold topology, global analysis, algebraic geometry, Riemannian geometry, and diverse topics in mathematical physics.
This graduate text on Riemann surface theory proves the fundamental analytical results on the existence of meromorphic functions and the Uniformisation Theorem. The approach taken emphasises PDE methods, applicable more generally in global analysis. The connection with geometric topology, and in particular the role of the mapping class group, is also explained. To this end, some more sophisticated topics have been included, compared with traditional texts at this level. While the treatment is novel, the roots of the subject in traditional calculus and complex analysis are kept well in mind.
Part I sets up the interplay between complex analysis and topology, with the latter treated informally. Part II works as a rapid first course in Riemann surface theory, including elliptic curves. The core of the book is contained in Part III, where the fundamental analytical results are proved. Following this section, the remainder of the text illustrates various facets of the more advanced theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نظریه سطوح ریمان جایگاه بسیار ویژه ای در ریاضیات دارد. این نقطه اوج بسیاری از محاسبات سنتی است که ارتباط شگفت انگیزی با هندسه و حساب ایجاد می کند. این بخش بسیار مفیدی از ریاضیات است که دانش آن مورد نیاز متخصصان در بسیاری از زمینه های دیگر است. این مدلی برای تعداد زیادی از پیشرفتهای اخیر در زمینههایی از جمله توپولوژی چندگانه، تحلیل جهانی، هندسه جبری، هندسه ریمانی، و موضوعات متنوع در فیزیک ریاضی ارائه میکند.
این متن فارغالتحصیل در مورد نظریه سطح ریمان، پایهای را اثبات میکند. نتایج تحلیلی در مورد وجود توابع مرومورفیک و قضیه یکسان سازی رویکرد اتخاذ شده بر روشهای PDE که به طور کلی در تحلیل جهانی قابل استفاده است، تأکید دارد. ارتباط با توپولوژی هندسی، و به ویژه نقش گروه کلاس نقشه برداری، نیز توضیح داده شده است. برای این منظور، موضوعات پیچیده تری در مقایسه با متون سنتی در این سطح گنجانده شده است. در حالی که درمان جدید است، ریشههای موضوع در حساب سنتی و تجزیه و تحلیل پیچیده به خوبی در ذهن نگه داشته میشود.
بخش اول تعامل بین تحلیل پیچیده و توپولوژی را تنظیم میکند، که دومی به طور غیررسمی مورد بررسی قرار میگیرد. بخش دوم به عنوان اولین دوره سریع در تئوری سطح ریمان، از جمله منحنی های بیضوی کار می کند. هسته اصلی کتاب در قسمت سوم آمده است که در آن نتایج تحلیلی بنیادی اثبات شده است. در ادامه این بخش، بقیه متن جنبه های مختلف نظریه پیشرفته تر را نشان می دهد.
tag : دانلود کتاب سطوح ریمان , Download سطوح ریمان , دانلود سطوح ریمان , Download Riemann Surfaces Book , سطوح ریمان دانلود , buy سطوح ریمان , خرید کتاب سطوح ریمان , دانلود کتاب Riemann Surfaces , کتاب Riemann Surfaces , دانلود Riemann Surfaces , خرید Riemann Surfaces , خرید کتاب Riemann Surfaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.